北师大版（新教材）七年级上册数学第五章《利用去分母解一元一次方程》教学课件.pptx

教学课件北师大版七年级上册数学（新教材）

第五章一元一次方程利用去分母解一元一次方程北师大版·七年级上册

学习目标1.会解含分母的一元一次方程，归纳出解一元一次方程的一般步骤，提高运算能力.2.进一步感受解方程方法的灵活多样，体会解方程过程中的转化思想，发展数学思维.素养目标熟练掌握用去分母解一元一次方程，归纳解一元一次方程的一般步骤.学习难点灵活运用解一元一次方程的步骤.学习重点

1.上节课我们学习了用去括号解一元一次方程，用到了哪几个步骤？需要注意什么？2.说出下列各组数的最小公倍数：(1)2，3(2)6，8(3)3，4，8知识回顾，导入新课

?探究点利用去分母解一元一次方程?括号前面的系数是分数分数系数整数系数如何解方程问题引入，合作探究

??乘法对加法的分配律等式的基本性质、乘法对加法的分配律等式的基本性质

解法二：去分母，得4(x+14)=7(x+20)去括号，得4x+56=7x+140移项、合并同类项，得-3x=84方程两边都除以-3，得 x=-28?

追问：解法一：按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤进行求解；解法二：先去分母，将括号外的分数系数转化为整数系数，然后再类似解法一的步骤来解.(1)两种解法有什么不同？(2)你认为哪种解法比较好？为什么？

思考：解一元一次方程有哪些步骤？一般通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.

??

??如果先去括号呢？两种解法相比，你认为哪种解法比较好？为什么？

针对训练解方程：解：去分母，得3（3–x）=2（x+4）去括号，得9–3x=2x+8移项、合并同类项，得–5x=–1方程两边都除以-5，得?（1）【选自教材P145随堂练习】

（2）解：去分母，得7(x+1)=3(2x–3)去括号，得7x+7=6x–9移项、合并同类项，得x=–16

（3）解：去分母，得4(x+2)=5x去括号，得4x+8=5x移项、合并同类项，得–x=–8方程两边都除以–1，得x=8

（4）解：去分母，得3(x+1)=4(x–1)去括号，得3x+3=4x–4移项、合并同类项，得–x=–7方程两边都除以–1，得x=7

（5）解：去分母，得4(2x–1)=3(x+2)–12去括号，得8x–4=3x+6–12移项、合并同类项，得5x=–2方程两边都除以5，得?

（6）解：去分母，得5(x–1)=20–2(x+2)去括号，得5x–5=20–2x–4移项、合并同类项，得7x=21方程两边都除以7，得x=3

解方程?知识延伸，巩固升华

针对训练?

含参一元一次方程的错解问题小军在解关于x的方程去分母时，方程左边的-1没有乘10，由此求得方程的解为x=6，求这个方程正确的解.把x=6代入方程得解得m=-1所以原方程为去分母，得2(2x+1)-10=5(x-1)去括号，得4x+2-10=5x-5移项、合并同类项，得-x=3方程两边都除以-1，得 x=-3

?解：设这个数为x?去分母，得x-21=63移项、合并同类项，得x=84答：这个数为84【选自教材P145习题5.2第2题】随堂训练，课堂总结

(2)小颖栽种了一株高为40cm的树苗，在栽种后的一段时间内，树苗每周长高约5cm.按照这样的速度，大约几周后树苗长高到1m？解：设大约x周后树苗长到1m0.4+0.05x=1去分母，得8+x=20移项、合并同类项，得x=12答：大约12周后树苗长高到1m.

(3)某商店规定：购买超过15000元的物品可以采用分期付款的方式，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元，直至利清.王叔叔想用分期付款的方式购买价值19500元的电器，他需要用多长时间才能付清尾款？解：设他需要x月才能付