人教版数学九年级上册22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质 课件(共18张PPT).pptVIP

22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质（第一课时）九年级上册

活动1知识准备1．一次函数的图象是一条________．2．画函数图象的主要步骤是________、________、________．3．点(－2，4)关于y轴对称的点的坐标是________．4.二次函数的一般形:____，当一次项，常数项都是0时，二次函数的解析式_________。直线列表描点连线(2，4)

数形结合,直观感受观察y=x2,选择适当的x值,并计算相应的y值,完成下表：用描点法画二次函数y=x2的图象xy=x2x…-3-2-10123…y=x2xy=x2…9410149…

12345x12345678910yo-1-2-3-4-5（2）描点：（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y=x2的图象.

这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.在平面直角坐标系中描点，然后用光滑的曲线顺次连接各点，便得到了二次函数的图象，我们把这样的图象叫做________，抛物线有一条对称轴，对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的________．抛物线顶点

22.1.2二次函数y=ax的图象和性质2(1)抛物线的开口向________(填“下”或“上”)(2)图象是中心对称图形还是轴对称图形？____________；(3)当x＜0时，曲线自左向右________(填“下降”或“上升”)，即y值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)；上轴对称图形下降减小（4）当x＞0时，曲线自左向右________(填“下降”或“上升”)，即y值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)；(5)图象在x轴的________(填“上方”或“下方”)；（6）顶点是抛物线上位置最________(填“高”或“低”)的点，y有最________(填“大”或“小”)值．上升增大上方低小

例题与练习x…-4-3-2-101234…y=x2例1.在同一直角坐标系中画出函数y=x2和y=2x2的图像解:(1)列表(2)描点(3)连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-512x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=2x28…20.500.524.58…4.58…20.500.524.58…4.512

观察共同点:不同点:开口向上，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，对称轴是y轴，除顶点外,图像都在x轴上方开口大小不同函数y=x2,y=2x2的图像与函数y=x2的图像相比,有什么共同点和不同点?1212345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2y=2x2y=0.5x2

12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10在同一直角坐标系中画出函数y=－x2和y=－2x2的图像12y=－x212y=－2x2x…-4-3-2-101234…y=-x2…????????…0-2-2-8-8x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=-2x2…?????????…0-2-2-8-8

函数y=－x2,y=－2x2的图像与y=-x2的图像相比,有什么共同点和不同点?12观察共同点:不同点:开口向下，顶点是原点，对称轴是y轴，顶点是抛物线的最高点除顶点外,图像都在x轴下方开口大小不同12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=－x212y=－2x2y=-x2

A的取值顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值a0a0（0，0）（0，0）Y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,y有最小值为0.当x=0时,y有最大值为0.当x0时,y随着x的增大而减小.在当x0时,y随着x的增大而增大.当x0时,y随着x的增大而增大.在x0时,y随着x的增大而减小.二次函数y=ax2的性质 ︱a︱的越大，开口越小。开口大小

说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1）；（2）；（3）；（4）．1．巩固练习开口向上、y轴、原点．开口向下、y轴、原点．开口向上、y轴、原点．开口向下、y轴、原点．

2.在同一坐标系中，