（中考数学复习）23.4概率计算举例（第2课时）（教学课件）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）.pptx

2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）;学习目标

1．学会通过度量计算事件的概率。

2．经历对图形的分析和研究的过程，培养思维的条理性，提高利用数形结合解决问题的能力。

3．通过自主探究、合作交流激发学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性。;生活中有些等可能试验与长度、面积或体积等有关,相关的概率问题可以通过有关度量计算来解决;还有些概率问题可以利用图形来进行分析和研究,把问题转化为度量计算再解决;例题3将圆盘分为圆心角相等的8个扇形，各扇形涂有各种颜色，如图所示，任意转动转盘，停止后指针落在每个扇形内的可能性大小都一样（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）.求指针分别落在“红色”、“黄色”、“绿色”扇形内的概率.;为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。;1;;例题4、如图，转盘A等分为三个扇形，号码为①、②、③；转盘B分为两个扇形（即半圆），号码为①、②.甲乙两位同学想这样玩游戏：甲任意转动A盘，停止时指针得到一个号码；乙任意转动B盘，停止时指针得到一个号码（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）.如果两号码的积为奇数，那么甲胜；如果两号码的积为偶数，那么乙胜.判断这个游戏是否公平，如果不公平，请设计一个公平的游戏规则.;;例题5、甲乙两人相约下午1时至2时在某公共汽车站乘车，已知该站在下午1时30分和2时准点各发一班车，假设因堵车的影响，甲乙两人在1时至2时之间任一时刻到达车站的可能性相等，如果两人到车站后见车就上，那么两人同乘一辆车的概率是多少？;解将下午1时至2时以1时30分这一时刻为界划为前、后两个时间段,前段从下午1时至1时30分(含此时刻)之间，后段从下午1时30分至2时(含此时刻)之间.;议一议

继续研究上述例题5.设甲到达车站的时刻为下午1时分乙到达车站的时刻为下午1时y分,其中0x60,0y60,那么甲乙两人到达车站的时刻可用有序实数对(x，y)来表示在直角坐标平面内,画出以(x，y)为坐标(其中0x60,0y60)的一切点所在的平面区域,如图23-5所示这时,对于事件A“甲乙两人同乘一辆车”,怎样在这个平面区域内用适当的方式表示事件A发生或不发生?P(A)能用有关区域的面积比表示出来吗?;解：设甲到达车站的时刻为1时x分，乙到达车站的时刻为1时y分，则，.

如图，只有当点（x，y）落在阴影区域时，甲乙两人才能同乘一辆车.设事件A：“甲乙两人同乘一辆车”。

则P（A）＝;课本练习;1.利用概率的意义来说明,当陨石坠落到地球上时,是落在陆地的可能性大,还是落人海洋的可能性大?;3.某人午觉醒来发现手表停了,于是打开收音机等整点报时,问等待时间不超过20分钟的概率是多少?;随堂检测;1.假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）;2.在边长为1的正方形ABCD中作一内切圆O，并向正方形ABCD中掷点M，设M在正方形ABCD中均匀分布，试求M落在圆O中的概率。;课堂小结

1．可以利用图形的面积关系来计算事件的概率；

2．可以采用列举、树形图、坐标系等方法列出所有的等可能结果。