22.1.1二次函数 同步练习 2024—2025学年人教版数学九年级上册.docx

阜阳一初2022级九年级（上）数学备课组《限时练》

22.1二次函数限时：25分钟

班级_________姓名__________分数_________

一、选择题（每小题4分，共32分）

1．下列函数是二次函数的是（???）

A． B．

C．D．

2．二次函数的一次项系数为（????）

A．B．1C．3D．6

3．下面的三个问题中都有两个变量：

①扇形的圆心角一定，面积S与半径r；

②用长度为20的线绳围成一个矩形，矩形的面积S与一边长；

③汽车在高速公路上匀速行驶，行驶路程s与行驶时间t．

其中，两个变量之间的函数关系可以利用二次函数表示的是（????）

A．①② B．①③

C．②③ D．①②③

4．已知一正方体的棱长是3cm，设棱长增加时，正方体的表面积增加，则y与x之间的函数关系式是（????）

A．B．

C．D．

5．某厂今年一月份新产品的研发资金为9万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年一季度新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为（????）

A．B．

C．D．

6．若是关于x的二次函数，则a的值是（）

A．1B．C．D．或

7．抛物线经过原点，那么a的值等于（????）

A．0B．1C．D．35

8．已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为w（元），则w与x之间的函数表达式为（???）

A．B．

C．D．

二、填空题（每小题5分，共15分）

9．二次函数的二次项是，一次项系数是，常数项是．

10．若是二次函数，则．

11．用长的篱笆围成矩形圈养小兔，求矩形的面积与矩形的长之间的函数关系式．

解决方案：在这个问题中，因为矩形的长为，所以宽为．

因为矩形的面积为，

所以与之间的函数关系式为，整理为．

三、解答题（每小题8分，共16分）

12．若函数是二次函数．

(1)求k的值．

(2)当时，求y的值．

13．圆的半径是，假设半径增加时，圆的面积增加．

（1）写出y与x之间的关系式；

（2）当圆的半径分别增加时，圆的面积各增加多少？