七年级上册数学有理数43个必背知识点(1).pdf

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七上数学：有理数43个必背知识点

1、0既不是正数，也不是负数。

2、正整数、零和负整数统称为整数。

3、整数和分数统称为有理数。

4、零和正整数称为自然数。

5、0和正数统称为非负数：0和负数统称为非正数。

6、规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。

7、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

8、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

9、最小的正整数是1最大的负整数是－1。

10、绝对值相等，只有符号不同的两个数称互为相反数。

11、相反数等于它本身的数是0。

12、a的相反数记作－a。

13、负数的相反数大于它本身；0的相反数等于它本身；正数的相反数小于它本身。

14、若a，b互为相反数，则a＋b＝0、a/b＝－1。

15、我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

16、绝对值等于它本身的数是0和正数。

17、负数的绝对值是它的相反数。

18、对于任意有理数a、总有|a|≥0；a²≥o。

19、数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。

20、|a|＝a(a≥0)|a|＝－a(a≤0)。

21、两个负数，绝对值大的反而小。

22、有理数的加法法则：

(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号、并用较大的绝对值减去较小的

绝对值；

(3)互为相反数的两个数相加得0；

(4)一个数与零相加，仍得这个数。

23、有理数的加法满足交换律和结合律：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a＋b＝b＋a。

加法结合律：三个数相加、先把前两个数相加、或者先把后两个数相加，和不变(a＋b)＋c＝a

＋(b＋c)。

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24、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

25、有理数的乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，都得0；任何数与1相乘，积是这个数。

任何数与(－1)相乘，积是这个数的相反数。

26、有理数的乘法满足交换律和结合律：

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变ab＝ba。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变(ab)c＝a(bc)。

27、多个有理数相乘一般有几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定(奇负偶正)

当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；

几个数相乘，有一个数为零，积就为0。

28、若abc0，a0，且ac0，则b＜0，c＞0。

29、若a，b互为倒数，则ab＝1。

30、0没有倒数；倒数等于它本身的数是1和－1。

31、有理数的除法可以转化为乘法：除以一个数、等于乘以这个数的倒数。

32、有理数的除法法则：两数相除，得正，异号得负，并把绝对值相除。

33、求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

n

在a中，a叫做底数、n叫做指数，读作：a的n次方，或a的n次幂。

34、(－6)²的底数是－6、－6²的底数是6(－6)²＝36、－6²＝－36、－(－3)²＝－9

35、当负数和分数作底数时、底数应加小括号。

36、正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

37、(－1)的奇次幂等于－1、(－1)的偶次幂等于1。

38、若几个非负数的和为0，则每个非负数分别等于0。

39、若(a－1)²＋(b－2)²＝0，则a＝1，b＝2。

40、若(a－1)*＋(b－2)*＝0，则a＝1，b＝2。

n

41、一个大于10的数、可以记成a×10的形式，其中a满足1≤|a|＜10，n是正整数，像这样的记

数法叫做科学记数法。

42、有理数的混合运算，应按以下顺序进行：

(1)先算乘方