人教B版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第5章 统计与概率 5.3.4 频率与概率.ppt

第五章5.3.4频率与概率

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课程标准1.在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.2.正确理解概率的意义,利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.3.理解概率的意义以及频率与概率的区别.4.通过该内容的学习,培养逻辑推理、数学运算和直观想象的能力.

基础落实·必备知识全过关

知识点1随机事件的概率一般地,如果在n次重复进行的试验中,事件A发生的频率为,则当n很大时,可以认为事件A发生的概率P(A)的估计值为.其中.?名师点睛随机事件发生的概率的求法(1)利用随机事件概率的定义,进行大量重复试验,寻找这个事件发生的频率的可能值.(2)一般是先求出频率,再根据频率的摆动情况估算出其概率.0≤P(A)≤1

过关自诊[北师大版教材习题]问题辨析:(1)天气预报:“明天降雨的概率是80%”,明天出门是否一定遇上雨?(2)彩票中奖率为1%,你买100张彩票是否一定中奖?(3)抛掷一枚均匀的硬币,出现正面的概率为0.5,那么连续抛掷这枚硬币2次,一定是一次出现正面、一次出现反面吗?

解(1)不一定,“明天降雨的概率是80%”是指“明天降雨”这一事件发生的可能性是80%,还有20%的可能性“明天不降雨”,故不一定遇上雨.(2)不一定,中奖率1%表示中奖的可能性大小为1%,并不是说买100张彩票就一定有一张中奖.(3)不一定,出现正面的概率为0.5表示抛掷硬币一次,出现正面的可能性为0.5,连续抛掷这枚硬币2次,可能都出现正面,也可能都出现反面,也可能是一正一反.

知识点2频率与概率之间的关系大数定律能够保证,在大量重复的试验过程中,一个事件发生的频率会很接近于这个事件发生的,而且,试验的次数越多,频率与概率之间差距很小的可能性越大.?概率

名师点睛频率与概率的区别与联系名称区别联系频率本身是随机的,在试验之前无法确定,随着试验次数的改变而改变,即使做同样次数的重复试验,得到的频率也可能会不同在多次重复试验中,同一事件发生的频率在某一个常数附近摆动,频率会越来越接近概率,在大量重复试验的前提下,可将频率近似地作为这个事件的概率,在实际问题中,通常事件的概率是未知的,常用频率估计概率概率是区间[0,1]中的一个常数,不随试验结果的改变而改变,它是频率的科学抽象

过关自诊1.[北师大版教材习题]我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石(市制容量单位,10斗为1石),验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为()A.134石 B.169石C.338石 D.1365石B解析由题意,得这批米内夹谷约为1534×≈169(石),故选B.

2.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20000部汽车的相关信息,时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率的近似值是.?0.03解析这一年内汽车挡风玻璃破碎的频率为=0.03,此频率值为概率的近似值.

重难探究·能力素养全提升

探究点一概率概念的理解【例1】下列说法正确的是()A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5,一对夫妇先后生两小孩,则一定为一男一女B.一次摸奖活动中,中奖概率为0.2,则摸5张票,一定有一张中奖C.10张票中有1张奖票,10人去摸,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D.10张票中有1张奖票,10人去摸,无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1D

解析一对夫妇生两小孩可能是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),所以A不正确;中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2,当摸5张票时,可能都中奖,也可能中一张、两张、三张、四张,或者都不中奖,所以B不正确;10张票中有1张奖票,10人去摸,每人摸到的可能性是相同的,即无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1,所以C不正确,D正确.

规律方法对概率的深入理解(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量,是随机事件的本质属性,随机事件发生的概率是大量重复试验中事件发生的频率的近似值.(2)由概率的定义我们可以知道随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性,而概率就是其规律性在数量上的反映.(3)正确理解概率的意义,要清楚概率与频率的区别与联系.对具体的问题要从全局和整体上去看待,而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.

变式训练1(多选题)[2023湖北咸宁高二校考阶段练习]下列说法不正确的是()A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为,则比赛5场,