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职业本科《概率统计》课程标准

一、课程性质与任务

（一）课程性质

概率论与数理统计是一门研究和探索客观世界随机现象规律的数学学科,是本科各专业的一门重要基础理论课，主要介绍概率论与数理统计的基础知识。它以随机现象为研究对象,在金融、保险、经济与企业管理等方面都起到非常重要的作用。

（二）课程任务

通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，基本理论和方法。从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。为学生学习后续课打下良好的基础。

二、课程目标与要求

（一）课程目标

1、知识目标

（1）理解掌握概率论中的相关概念和公式定理；

（2）学会应用概率论的知识解决一些基本的概率计算；

??（3）理解数理统计的基本思想和解决实际问题的方法。

2、能力目标

（1）掌握基本技能。能够根据法则、公式正确地进行运算。能够根据问题的情景，寻求和设计合理简捷的运算途径。能运用计算机按照一定的程序和步骤进行有关计算、查表或数据处理。

（2）培养思维能力。能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。能运用课程中的概念、定理及性质进行合乎逻辑的推理。能对计算结果进行合乎实际的分析、归纳和类比。

（3）提高解决实际问题的能力。能够将本课程与相关课程有机地联系起来，提出并解决相关学科中与本课程有关的问题。能够自觉地用所学知识去观察生活，建立简单的数学模型，提出和解决生活中有关的数学问题。

3、素质目标

（1）培养学生乐于观察、分析、不断创新的精神；

??（2）培养具有较好的逻辑思维、较强的计划、组织和协调能力；

??（3）培养具有认真、细致严谨的职业能力。

（4）培养良好的心理素质——不怕挫折，勇于进取。

（5）培养学生爱岗敬业与团队合作的基本素质。

（二）课程要求

这门学科的知识与技能要求分为知道、理解、掌握、学会四个层次。这四个层次的一般含义表述如下：

知道----是指对这门学科和随机现象的认知。

理解----是指对这门学科涉及到的概念、思想、方法的说明和解释，能提示随机现象的特征。

掌握----是指运用已理解的概念、思想和方法类推同类问题。

学会----是指能模仿或在老师指导下独立完成有关的计算、推导和证明，或识别一般错误。

三、课程结构与内容

（一）课程结构

结合专业人才培养方案以及课程标准要求，确定课程结构与学时安排。

学习情境

主要内容

学时分配

情境一

概率论的基本概念

11

情境二

随机变量及其分布

9

情境三

多维随机变量及其分布

8

情境四

随机变量的数字特征

8

情境五

大数定律和中心极限定理

3

情境六

统计量及抽样分布

5

情境七

参数估计

7

情境八

假设检验

3

?

合计

54

?

（三）课程内容

根据能力培养目标的要求，本课程的主要内容是随机事件、随机变量、随机向量、数字特征、极限定理。具体内容和学时分配见表

学习情境

学习任务

学习内容

学时分配

名称

子情境

情

境

一

概率论的基本概念

事件的概率

1.学习概率论中最常使用的基本概念

2.学习有关事件的概率的定义和性质

1.理解并掌握概率论中的基本概念如试验、样本空间、事件、基本事件等。

2.掌握事件的概率定义和性质

3

古典概率模型

1.理解并掌握古典概型的基本模式

2.学会使用古典概型公式计算相关概率

1.古典概型的计算公式

2.计算事件的概率

2

条件概率

1.理解条件概率的定义和性质

2.掌握概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式

3.掌握利用上述公式计算事件的概率

1.条件概率的计算公式

2.概率的乘法公式和全概率公式及贝叶斯公式

3.计算事件概率

4

事件的独立性

理解事件独立性的意义

利用事件的独立性计算概率

2

情

境

二

随机变量及其分布

随机变量的定义

理解随机变量的定义和随机变量的数量化

掌握对试验结果进行随机变量的数量化

1

离散型随机变量

掌握三种常见的离散型随机变量的概率分布

1.两点分布的概率分布

2.二项分布的概率分布

3.泊松分布的概率分布

3

连续型随机变量与随机变量的分布函数

掌握三种常见的连续型随机变量的概率密度函数

1.均匀分布的概率密度函数

2.指数分布的概率密度函数

3.正态分布的概率密度函数

3

随机变量函数的分布

1.掌握离散型随机变量函数的分布

2.掌握连续型随机变量函数的分布

1.求离散型随机变量函数分布的一般方法

2.求连续型随机变量函数分布的一般方法

2

情

境

三

二维随机变量及其分布

二维随机向量及其分布函数

1.了解多维随机变量和联合分布的概念，理解二维随机变量和联合分布的概念、性质；

2.理解随机变量独立性的概念，熟练应用随机变量的独立性进行概率计算；

3.掌握简单的两个随机变量函数的分布

1.掌握二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件