2020年苏州中考第28题公开课教案教学设计课件资料.pptxVIP

南浔数学动中有静本课制作：吴维维（南浔区三长学校）指导教师：姜晓翔（南浔区教育研训中心）2020年苏州中考第28题

原题呈现如图，已知∠MON=90°，OT是∠MON的平分线，A是射线OM上一点，OA=8cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AO水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以1cm/s的速度沿ON竖直向上作匀速运动．连接PQ，交OT于点B,经过O、P、Q三点作圆，交OT于点C，连接PC、QC，设运动时间为t(s)，其中0t8．（1）求OP+OQ的值；（2）是否存在实数t，使得线段OB的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．（3）求四边形OPCQ的面积．共斜边直角三角形四点共圆从动点轨迹最值

入题一(引例)

如图，已知∠MON=90°，OT是∠MON的平分线，A是射线OM上一点，OA=8cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AO水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以1cm/s的速度沿ON竖直向上作匀速运动．连接PQ，交OT于点B,经过O、P、Q三点作圆，交OT于点C，连接PC、QC，设运动时间为t(s)，其中0t8．审题二类型：等速度双动点引起从动点B位置变化1.涵盖知识面圆周角定理，圆内接四边形，等腰直角三角形，全等三角形，三角形的面积，相似三角形，二次函数的性质.2.分层与可操作性难易分层明显；学生具有可操作性还原动态

析题三如图，已知∠MON=90°，OT是∠MON的平分线，A是射线OM上一点，OA=8cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AO水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以1cm/s的速度沿ON竖直向上作匀速运动．连接PQ，交OT于点B,经过O、P、Q三点作圆，交OT于点C，连接PC、QC，设运动时间为t(s)，其中0t8．（1）求OP+OQ的值；OP=8-t,OQ=t∴OP+OQ=8为定值

析题三（2）是否存在实数t，使得线段OB的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．问题1：关键点B的运动路径.角平分线上.问题2：运动路径最大值可能出现的位置.1.结束位置2.中间特殊位置往返运动.问题3：未明显参与运动的关键点点C

析题三（2）是否存在实数t，使得线段OB的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．金语点睛追根溯源，动中也能有静AP=OQ=t，恒定相等

析题三（2）是否存在实数t，使得线段OB的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．∠CQP=∠COP=45°∠CPQ=∠COQ=45°△CQP为等腰直角三角形

解题四（2）是否存在实数t，使得线段OB的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．作CH⊥OM于H，CG⊥OP于G.∵C在角平分线上,∴CH=CG.方法一：构造共点双直角∴Rt△CHQ≌Rt△CGP.∴HQ=GP，则HO+OG=OQ+OP=8,∴四边形HOGC是边长为4的正方形.此时第三小问四边形面积已经解决：16对等原则：地位对等，对称最大（角平分线倒数和模型）,OB最大值为.

解题四（2）是否存在实数t，使得线段OB的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．连接AC,∵四边形QOPC内接于圆,∴∠CQO=∠CPA（外角等于内对角）.方法二：利用动中等量OQ=AP，创建手拉手∴△CQO≌△CPA(SAS).可得△COA为等腰直角三角形,AC=OC=.可证△OQB∽△OCP.此时第三小问四边形面积也可解决：16

解题四（2）是否存在实数t，使得线段OB的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．作BK⊥OP于K，BL⊥OQ于L,则BL=BK.方法三：由B点的引发的转化△QOP面积最大时BK最大即OB最大.

拓题五如图，已知∠MON=120°，OT是∠MON的平分线，A是射线OM上一点，OA=8cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AO水平向左作匀速运动.邻等对补型1.改变已知条件，感受模型适用性P,Q速度相同点C不动

拓题五2.如图，一副含30°和45°角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合，AC=12cm,当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动．当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为______cm（2019年嘉兴中考）邻等对补型点C不动P,Q速度相同PQ线段不变点C往返线段2.同模型题，感受模型拓展

理题六几何图形审题观察尝试计算最值综合生成点主动点动中取静试构全等转化求值运动过程画草图解析式动点线段转面积求取代数式转化思想数形结合

谢谢观看南浔数