9-2-2总体百分数的估计-高中数学人教版必修第二册.pdf

9.2用样本估计总体

9.2.2总体百分位的估计

01了解百分位数的概念

学习目标02能用样本估计百分位数

03理解百分位数的统计意义

学习重点

能用样本估计百分位数

学习难点

理解百分位数的统计意义

新课引入

前面我们用频率分布表、频率分布直方图描述了居民用

户月均用水量的样本数据，通过对图表的观察与分析，得

出了一些样本数据的频率分布规律，并由此推测了该市全

体居民用户月均用水量的分布情况，得出了“大部分居民

用户的月均用水量集中在一个较低值区域”等推断.接下

来的问题是，如何利用这些信息，为政府决策服务呢?下

面我们对此进行讨论.

思考一下

如果该市政府希望使80??居民用户生活用水费支出不受影

给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗?

结论

部分.一般地，我们取这两个数的平均数

新课学习

第p百分位数

一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%

的数据小于或等于这个值，且至少有(100-p)??数据大于或等于这个值.

特别注解—中位数

中位数也叫50?位数

计算百分位数的步骤

第1步，按从小到大排列原始数据.

第2步，计算i=n×p%.

若i是整数，则第P百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数.

四分位数

由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数.其中第25百

分位数称为第一四分位数或下四分位数等，第75百分位数称为第三四

分位数或上四分位数等.四分位数

25%50%75%

第一四分位数中位数第三四分位数

下四分位数上四分位数

课堂巩固

A.6B.8C.9D.7

解析：因为6×60?.6,所以该组数据的第60百分位数为8.

2.某班12名同学某次测试的数学成绩(单位：分)分别为

位数是(A)

A.74B.78C.83D.91

因为12×60?.2,

所以这12名同学这次测试的数学成绩的第60百分位数是83.

3.据某地区气象局发布的气象数据，未来某十天内该地区每天最高温度(单位：℃)

A.27B.26.5C.25.5D.25

27,29,31,

又10×40?,所以该组数据的第40百分位数为排序后的数列的第4个数和第5

个数的平均数，即25±2?=255,故选：c.

数是众数的5-4

倍，则该组数据的60?位数是(C)

A.4B.5C.6D.7

解析：由题意知，众数是4,则中位数为

4×2=5,则?2=5,

解得x=6,又6×60?.6,则第60百分位数是6.故选：C.

和

5.2020年11月1日零时广西14个地区人口的男、女性别比如下表所示：

地区南宁市柳州市桂林市梧州市玉林市防城港市钦州市

男、女性别比106.71107.74103.33106.77107.81119.01110.66

1%

地区贵港市北海市百色市贺州市河池市来宾市崇左市

男、女性别比108.29108.48104.69105.66104.18107.52108.90

1%

根据表中数据可知，这14个数据的第60百分位数对应的地区是(