人教B版高中数学选择性必修第二册精品课件 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1.2 第1课时 排列与排列数.pptVIP

;内容索引;;自主预习新知导学;一、排列的定义

1.在学校奖学金发放仪式上,校长和两名获得特等奖学金的男女学生合影留念.三人站成一排,校长站在中间.

(1)男生在左边和女生在左边是相同的排法吗?

提示:不是.

(2)有几种排法?

提示:2种,男-校长-女,女-校长-男.

2.(1)一般地,从n个不同对象中,任取m(m≤n)个对象,按照一定的顺序排成一列,称为从n个不同对象中取出m个对象的一个排列.

(2)特别地,m=n时的排列(即取出所有对象的排列)称为全排列.;二、排列数与排列数公式

1.从1,2,3,4这4个数字中选取数字进行组数字游戏.

(1)从这4个数字中选出2个,能构成多少个无重复数字的两位数?

提示:4×3=12个无重复数字的两位数.

(2)从这4个数字中选出3个,能构成多少个无重复数字的三位数?

提示:4×3×2=24个无重复数字的三位数.;2.排列数的定义、公式和性质;【思考辨析】

判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.

(1)从6名学生中选3名学生分别参加数学、物理、化学竞赛,共有多少种选法属于排列问题.(√)

(2)排列数与排列是相同的概念.(×);合作探究释疑解惑;;反思感悟;【变式训练1】判断下列问题是不是排列问题.

(1)A,B,C三个民航站之间的直达航线的飞机票价格(假设来回的票价相同)有多少种?

(2)从10名学生中选出3人分别担任班长、学习委员、生活委员,有多少种选法?

(3)从2,3,5,7,9中任取两个数字分别作为对数的底数和真数,可得多少个不同的对数值?;解:(1)票价只有三种,虽然来回的机票是不同的,但票价是一样的,不存在顺序问题,不是排列问题.

(2)选出的3人中,每人担任的职务不同,存在顺序问题,属于排列问题.

(3)选取的两个数字作为对数的底数和真数,顺序不同,得到的对数值不同,存在顺序问题,属于排列问题.;;(2)由题意作“树状图”,如下.;反思感悟;【变式训练2】将A,B,C,D四名同学按一定顺序排成一行,要求自左向右,且A不排在第一,B不排在第二,C不排在第三,D不排在第四,试列出所有可能的排法.;;反思感悟;【易错辨析】;以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?;防范措施;随堂练习;1.A,B,C三名同学照相留念,三人站成一排,所有排列的方法种数???()

A.3 B.4 C.6 D.12

解析:列举如下:A-B-C,A-C-B,B-A-C,B-C-A,C-A-B,C-B-A.共6种.

答案:C;2.若n∈N+,n20,则(20-n)(21-n)(22-n)…(29-n)(30-n)等于();3.若=17×16×15×…×5×4,则n=,m=.?;本课结束