G7-数-通用-1-相交线与平行线进阶-每日一题.pptx

【平行线的性质与判定综合】如图，∠DCO＝∠EBC，∠BDC+∠BEF＝180°．（1）求证：EF∥BD；（2）若BD平分∠EBO，EF⊥AO于点F，∠DCO＝56°，求∠CDO的度数．

【答案】（1）见解析；（2）62°．【解析】（1）证明：∵∠DCO＝∠EBC，∴EB∥DC．∴∠EBD＝∠BDC．∵∠BDC+∠BEF＝180°，∴∠EBD+∠BEF＝180°．∴EF∥BD；?（1）证明：∵∠DCO＝∠EBC，∴EB∥DC．∴∠EBD＝∠BDC．∵∠BDC+∠BEF＝180°，∴∠EBD+∠BEF＝180°．∴EF∥BD；

【双角角平分线】如图点A、B、C在一直线上，BF∥AD，BG平分∠CBF，AE平分∠CAD交BF于E点；（1）若∠ABF＝130°，求∠AEB的度数；（2）两条角平分线BG、AE是否平行？请说明理由．

【答案】（1）25°；（2）BG∥AE，证明见解析．【解析】??

【平行线与翻折】如图，将一张长方形纸条折叠，若边AB∥CD，则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是（）∠1=2∠2 B.∠1+∠2=90° C.∠1-∠2=30° D.2∠1-3∠2=30°

【答案】B【解析】解：如图所示，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA＝180°，∵∠BAC＝180°﹣2∠1，∠DCA＝180°﹣2∠2，∴180°﹣2∠1+180°﹣2∠2＝180°，∴∠1+∠2＝90°，故选：B．