2024年河南省三门峡卢氏县联考数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年河南省三门峡卢氏县联考数学九年级第一学期开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在2008年的一次抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中10人的捐款分别是：5万，8万，10万，10万，10万，20万，20万，30万，50万，100万.这组数据的众数和中位数分别是()

A．10万，15万 B．10万，20万 C．20万，15万 D．20万，10万

2、（4分）爷爷在离家900米的公园锻炼后回家，离开公园20分钟后，爷爷停下来与朋友聊天10分钟，接着又走了15分钟回到家中．下面图形中表示爷爷离家的距离y（米）与爷爷离开公园的时间x（分）之间的函数关系是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）若解关于x的方程时产生增根，那么常数m的值为（）

A．4 B．3 C．-4 D．-1

4、（4分）如图，l1//l2，?ABCD的顶点A在l1上，BC交l2于点E，若

A．100° B．90° C．80

5、（4分）下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是()

A．5，13，12 B．3，1，2 C．6，7，10 D．3，4，5

6、（4分）下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（??）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7、（4分）在?ABCD中，已知∠A=60°，则∠C的度数是（）

A．30° B．60° C．120° D．60°或120°

8、（4分）如图，过点作轴的垂线，交直线于，在轴上取点，使，过点作轴的垂线，交直线于，在轴上取点，使，过点作轴的垂线，交直线于，···，这样依次作图，则点的纵坐标为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，则其斜边上中线的长度为___________.

10、（4分）如图，在边长为1的等边△ABC的边AB取一点D，过点D作DE⊥AC于点E，在BC延长线取一点F，使CF=AD，连接DF交AC于点G，则EG的长为________

11、（4分）如图是某超市一层到二层电梯的示意图，其中AB、CD分别表示超市一层、二层电梯口处地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长约为12米，则乘电梯从点B到点C上升的高度h约为________米．

12、（4分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．

（Ⅰ）∠ABC的大小为_____（度）；

（Ⅱ）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AEC．

13、（4分）在?ABCD中，∠BAD的平分线AE把边BC分成5和6两部分，则?ABCD的周长为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，求四边形AEDF的周长P．

15、（8分）已知：D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且DE＝BC

16、（8分）.某酒厂生产A，B两种品牌的酒，平均每天两种酒共可售出600瓶，每种酒每瓶的成本和售价如表所示，设平均每天共获利y元，平均每天售出A种品牌的酒x瓶.

A

B

成本（元）

50

35

售价（元）

70

50

（1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且售出的B种品牌的酒不少于全天销售总量的55%，那么共有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?

17、（10分）学完三角形的高后，小明对三角形与高线做了如下研究：如图，是中边上的-点，过点、分别作、、、，垂足分别为点、、，由与的面积之和等于的面积，有等量关系式：.像这种利用同一平面图形的两种面积计算途径可以得出相关线段的数量关系式，从而用于解决数学问题的方法称为“等积法”，下面请尝试用这种方法解决下列问题.