2024年河西成功学校数学九上开学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

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2024年河西成功学校数学九上开学质量检测模拟试题

题号

总分

得分

A卷(100分)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1、(4分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=1.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为()

A.7 B.8 C.9 D.10

2、(4分)如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是,则物体的质量的取值范围,在数轴上可表示为()

A. B.

C. D.

3、(4分)下列定理中没有逆定理的是()

A.等腰三角形的两底角相等 B.平行四边形的对角线互相平分

C.角平分线上的点到角两边的距离相等 D.全等三角形的对应角相等

4、(4分)若腰三角形的周长是,则能反映这个等腰三角形的腰长(单位:)与底边长(单位:)之间的函数关系式的图象是()

A. B.

C. D.

5、(4分)如图,在中,D是BC边的中点,AE是的角平分线,于点E,连接DE,若,,则AC的长度是()

A.5 B.4 C.3 D.2

6、(4分)某同学在体育备考训练期间,参加了七次测试,成绩依次为(单位:分)51,53,56,53,56,58,56,这组数据的众数、中位数分别是()

A.53,53 B.53,56 C.56,53 D.56,56

7、(4分)如图,OABC的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(2,0),(,1),则点B的坐标是()

A.(1,2) B.(,2) C.(,1) D.(3,1)

8、(4分)如图,已知△ABC,按以下步骤作图:①分别以B、C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M、N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若∠B=30°,∠A=55°,则∠ACD的度数为()

A.65° B.60° C.55° D.45°

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

9、(4分)已知数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数是m,且a1>a2>a3>a4>a5>0,则数据a1,a2,a3,﹣3,a4,a5的平均数和中位数分别是_____,_____.

10、(4分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩平均数均是9.2环,方差分别为,,,,则成绩最稳定的是______.

11、(4分)已知一直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,则此直角三角形斜边上的高为____。

12、(4分)当_____时,分式的值为1.

13、(4分)化简________.

三、解答题(本大题共5个小题,共48分)

14、(12分)某演唱会购买门票的方式有两种.

方式一:若单位赞助广告费10万元,则该单位所购门票的价格为每张0.02万元;

方式二:如图所示.

设购买门票x张,总费用为y万元,方式一中:总费用=广告赞助费+门票费.

(1)求方式一中y与x的函数关系式.

(2)若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张,且乙单位购买超过100张,两单位共花费27.2万元,求甲、乙两单位各购买门票多少张?

15、(8分)已知直线分别交x轴于点A、交y轴于点

求该直线的函数表达式;

求线段AB的长.

16、(8分)计算:(1);(2)sin30°+cos30°?tan60°.

17、(10分)江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称,甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾,“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y甲、y乙(单位:元)与原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示:

(1)直接写出y甲,y乙关于x的函数关系式;

(2)“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱?

18、(10分)(1)如图甲,从边长为a的正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形,然后拼成一个平行四边形(如图乙),那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证因式分解公式成立的是________;

(2)根据下面四个算式:

5232=(5+3)×(53)=8×2;

11252=(11+5)×(11

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