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让学生在图形的运动中与数学相遇

———对“图形的运动”教学的思考

银川市西夏区徐燕周彩红胡向亮

【摘要】运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。本单元

的教学利用学生熟悉的物体运动，借助方格纸、图形运动场景、动手操作、

引领亲历、电子信息等教学策略，以求希望提供给学生一种数学的眼光，去

认识和把握这些现象。本单元的学习内容起着承上启下的重要作用，教师在教

学时既要关注新旧知识的连接点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学

的学习打下坚实的基础。

【关键词】图形运动平移旋转操作体验教学策略

一、《义务教育数学课程标准（2011年版）》对“图形的运动”的解读

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）明确指出“体

验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定

物体位置的一些基本方法”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推

理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“能

探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“在运用数

学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。这些目标的提出就要求教

师在图形的运动教学中，不仅仅只关注知识点的教学，更要关注图形在运动状

态中的变化，让学生在数学知识的引导下分析图形的运动，帮助学生建立空间

观念。所谓图形的运动，在义务教育数学课程中最基本的形式有两种：一是形

状和大小不变，仅仅位置发生变化（合同运动:平移、旋转和轴对称）；二是形

状不变而大小变化（相似运动:图形的放大和缩小），《课程标准》在第一学段适

当降低了要求，去掉了在方格纸上作图的要求，而将其放入了第二学段。这样

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就使得两个学段的层次更为明确：第一学段，结合实例，通过观察、操作，直

观认识平移、旋转和轴对称。第二学段，通过在方格纸上作图等活动，定量刻

画运动，体会平移、旋转、轴对称的特征；体会图形的相似。

二、教科书为什么由“图形与变换”改为“图形的运动”？

从数学发展的角度来看：在曾经近两千年来，人们始终是用静止的观点来

研究几何的有关问题。直到1872年，德国大数学家克莱因，发表了著名的爱尔

兰根纲领，并首次提出要从运动变化的角度来研究几何问题，这个里程碑式的

论断改变了人们旧有的思维方式，并用运动变化的观点来探索认识图形与几何

的性质，欣赏与设计图案，从此图形与几何成为培养发展学生空间观念和思维

能力的重要内容。教科书由“图形与变换”改为“图形的运动”，一是为了突

出小学阶段的特点，“运动”更加直观易懂；二是更加突出了从运动的角度刻画

图形。还尊重了学生的认知规律和年龄特点，和学生的现实生活经验紧密联系

起来，体现了数学生活化。

三、图形运动的教学策略

（一）借助方格纸，感知图形的运动

纵观小学数学教材，在与图形相关的内容，都大量的使用方格纸和点子图，

教材这样的设计尊重了小学生的认知基础，顺应了小学生的认知要求，有效的

帮助学生建立方位感和距离感，这也正是发展学生空间观念的重要途径与组成

部分。基于对方格纸的上述理解，在本次三节课的课堂教学中，我们大力引进

了方格纸，并充分发挥出了作用，如在王晓玲老师执教的第二节课中，让学生

借助方格纸感知三角形的旋转，不仅知道：旋转前后的图形，旋转中心的位置

不变，三角形的边都绕O点不同方向旋转了90度。还知道了旋转后的三角形的

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形状、大小不变，引导学生进一步观察发现，每个顶点旋转前后到0点的距离

都没变。侯志强老师