北师大版数学六年级上册1.5圆周率的历史课件(共21张PPT).pptxVIP

圆周率的历史

激趣导入猜猜我是谁。我的数值在3和4之间，人们常把我精确到小数点后两位使用。人们有时候用字母π表示我。在计算圆的周长时必须用到我。我是圆周率。

知识讲解轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？显然轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？原来数学问题是从生活中产生的！古人是怎么解决这个问题的呢？圆周率的历史

知识讲解最早的解决方案是测量。当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。最初在《周髀算经》中就有“径一周三”的记载，取π值为3。限于古人当时的测量工具，能算出圆周率为3就已经很了不起了！

知识讲解?我来算算：223÷71≈3.140822÷7≈3.1428

知识讲解在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用了“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。正多边形的边数越多，这个多边形就越接近圆，所求的圆周率就越精确。正192边形！刘徽一定经过了无数次的计算吧，他这种锲而不舍追求真理的精神太伟大了！

?日本数学家三上义夫主张将355/113这一数值称为“祖率”。知识讲解相当多的中国数学家认为祖冲之要算到圆内接正12288边形和正24576边形，才能得到准确到小数点后7位数的圆周率。

用正多边形逼近圆，计算量很大，再向前推进，必须在方法上有所突破。随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。电子计算机的出现带来了计算方面的革命，π的小数点后面的精确数字越来越多，2000年，圆周率已经可以计算到小数点后的12411亿位。圆周率是一个无限不循环小数，就像追求科学的路途一样，是永无止境的！知识讲解

练习巩固与同学交流阅读之后的感受，你又知道了哪些有关圆周率的知识？电子计算机的威力真大，能算到这么多位！我再去查查资料。我知道了刘徽用割圆术得到了π的近似值。

练习巩固收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。?1736年以后开始普遍用“π”表示圆周率。

练习巩固我会选。1、我国首创“圆割术”的数学家是。A、祖冲之B、刘徽C、阿基米德2、祖冲之首次将圆周率算到了小数点后面第位，比世界上领先了年。A、7，1000B、6，1000C、7，3003、现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的。A、《周易》B、《齐民要术》C、《周髀算经》BAC（）（）（）

知识总结01刘徽首创“割圆术”得到圆周率的近似值3.14。02?032000年，用电子计算机计算，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。

课后作业练一练第8、10题

?阿基米德正

多边形内接正多边形外切正多边形周长直径割圆术12345

（4）祖冲之算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，这一成就在世界

上领先了约（1000）年。（5）用正多边形逼近圆的方法推算圆周率，计算量相当大，要想更精

确，必须在方法上有所突破，电子计算机的出现带来了计算方面的革

命。2021年，圆周率已经可以计算到小数点后（62.8万）亿位。（6）（1736）年以后，人们开始普遍用“π”表示圆周率。100062.8万173612345

2.选一选。（1）（数学文化）在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前

的（B）。A.《九章算术》B.《周髀算经》C.《孙子算经》D.《杨辉算法》?A.刘徽B.孙膑C.杨辉D.祖冲之BD12345

①圆周率是一个准确值，等于3.14。②圆周率表示圆的周长与半径的倍数关系。③圆周率是一个无限不循环小数。④大圆的周长除以它的直径大于小圆的周长除以它的直径。A.1B.2C.3D.4（3）下面的说法中，正确的有（A）个。A12345

3.（传统文化）如图，筒车是我国古代一种靠水流提供动力来取水灌田

的工具。如果一架筒车的半径是1m，在这架筒车边缘每隔0.3m悬挂一

个竹筒，那么这架筒车上能悬挂多少个竹筒？（π取3）2×3×1÷0.3＝20（个）12345

4.（易错题）公路隧道的高度一般要达到4.5m才符合标准。如图，隧道

口的周长是23.13m，它的高度是否符合标准？23.13÷（3.14＋2）＝4.5（m）4.5＝4.5符合标准12345

5.数学家刘徽由圆内接正192边