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WaveOptics–ProblemSheet2
ChrisDunsby2013
YoushouldmakeuseofthestandardFouriertransformsgivenonpages54,61and64ofthecourse
noteswhenansweringthequestionsinthisproblemsheet.
1.Thefigurebelowshowsascreenwithtworectangularapertures(shownfaceon,top)andthe
geometryoftheproblem(bottom).Thescreenisilluminatedbyaplanewavethatisnormally
onthescreenfromthelefthandside.Thetworectangularopeningsarebothmuch
largerthanthewavelengthoftheilluminationlight.Calculatethecomplexamplitudeand
intensitydistributionsinatransverseplaneveryfarfromthescreen,i.e.theFraunhofer
approximationapplies.
a
bb
c
y
Spatiallycoherent
plane-wave
illuminationxObservationpoint)
z
Screeninplanez=0
2.Theaperturesusedinquestion1arenowreplacedbyasinglecircularapertureofradiusa
centredontheopticalaxis.Youcanassumethataλ.Findanexpressiondescribingthe
complexamplitudeandintensitydistributionsinatransverseplaneveryfarfromthescreen
usingcylindricalpolarcoordinates.Youwillneedtousetheresult
222
.Here,theradialcoordinateisrxy
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