人教版九年级上册数学《圆周角》圆说课复习(第2课时圆内接四边形的性质).pptxVIP

;;【典例】如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD平分∠CAE，求证：BD＝CD．

分析：先根据圆周角定理的推论得出∠DAC＝∠DBC，再由角平分线的性质得出∠EAD＝∠DAC，最后根据圆内接四边形的性质得出∠EAD＝∠BCD，由此可得出结论．;证明：∵AD平分∠CAE，

∴∠EAD＝∠DAC．

∵∠DAC＝∠DBC．

∴∠EAD＝∠DBC．

∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠DAB＋∠BCD＝180°.

又∵∠EAD＋∠DAB＝180°，

∴∠EAD＝∠BCD，

∴∠DBC＝∠DCB，

∴BD＝CD．;点评：在理解“圆内接四边形对角互补”的性质时，应首先理解“互补”的概念，实际上，“互补”是指两个角之间的一种特殊的数量关系，而不是位置关系，只要两个角的度数之和等于180°，则这两个角就一定互补．;;C;C;52°;140°;AB∥CD;7．【教材P88练习T5变式】如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．求证：∠DAE＝∠DAC．

证明：∵DB＝DC，∴∠DBC＝∠DCB．∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠DAE＝∠DCB，∴∠DAE＝∠DBC∵∠DAC＝∠DBC，∴∠DAE＝∠DAC．;;70;12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC．

(1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数；

(2)求证：∠1＝∠2.

(1)解：∵BC＝DC，∴∠CDB＝∠CBD．∵∠BAC＝∠CDB，∠CAD＝∠CBD，∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝39°＋39°＝78°.

(2)证明：∵EC＝BC，∴∠CEB＝∠CBE.又∵∠CEB＝∠2＋∠BAE，∠CBE＝∠1＋∠CBD，∴∠2＋∠BAE＝∠1＋∠CBD．由(1)得∠BAE＝∠CBD，∴∠1＝∠2.;13．如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为(0,4)，M是⊙C上一点，∠BMO＝120°.

(1)求证：AB为⊙C的直径；

(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标．;;;圆周角;如图是圆柱形的海洋馆横截面的示意图，??

;;;分别测量图中弧AB所对的圆周角∠ACB和圆心角∠AOB，它们之间有什么关系？;;;;;;;什么是圆周角？;;;;;;;;;等弧对等角的具体含义是什么？;;;;直径对直角的具体含义是什么？;;;;;;;;;圆内接四边形的四个角之间有什么关系？;;什么是圆内接多边形？;如图，四边形ABCD内接于⊙O，

则∠A+∠C=______，∠B+∠ADC=_______；

若∠B=80°，则∠ADC=____．;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;如图，AD、BE是△ABC的两条高．求证：∠CED=∠ABC．;;;