人教B版高中数学选择性必修第二册精品课件 第四章 概率与统计 4.3.1 第1课时 相关关系、回归直线方程、回归直线方程的性质.pptVIP

;内容索引;;自主预习新知导学;一、相关关系

1.正方形的边长x与周长y之间有什么关系?

提示:y=4x,当x确定时,y也确定.

2.在一定范围内,当施肥量确定时,粮食产量是一个确定的值吗?

提示:不是.

3.(1)相关关系:两个变量之间经常存在着相互影响、相互依赖的关系.这些关系常见的有两类,一类是变量之间的关系具有确定性,当一个变量确定后,另一个变量就确定了;另一类是变量之间确实有一定的关系,但没有达到可以互相决定的程度,它们之间的关系带有一定的随机性,这两个变量的关系,统计学上称为相关关系.;(2)散点图:一般地,如果收集到了变量x和变量y的n对数据(简称为成对数据),如下表所示.;(3)线性相关:如果由变量的成对数据、散点图或直观经验可知,变量x与变量y之间的关系可以近似地用一次函数来刻画,则称x与y线性相关.此时,如果一个变量增大,另一个变量大体上也增大,则称这两个变量正相关;如果一个变量增大,另一个变量大体上减少,则称这两个变量负相关.;4.下列说法正确的是()

A.任何两个变量之间都有相关关系

B.根据身高和体重的相关关系可以确定身高对应的体重值

C.相关关系是一种不确定的关系

D.以上说法都不正确

答案:C;二、回归直线方程

1.如果变量x与y线性相关,那么x与y的关系可以近似地用哪个函数来刻画?

提示:一次函数.

2.一次函数的解析式是什么?要求一次函数的解析式,需要求出哪些参数?

提示:y=kx+b(k≠0),需要求出k和b的值.;3.(1)回归直线方程:一般地,已知变量x与y的n对成对数据(xi,yi),i=1,2,3,…,n.任意给定一个一次函数y=bx+a,对每一个已知的xi,由直线方程可以得到一;(2)回归直线方程的性质;4.若某商品的销售量y(单位:件)与销售价格x(单位:元/件)负相关,则其回归方程可能是();【思考辨析】

判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.

(1)圆的周长与半径之间的关系是相关关系.(×)

(2)农作物的产量与施肥量之间的关系是相关关系.(√);合作探究释疑解惑;;(2)某男孩的年龄与身高的统计数据如下.;解:根据数据,作出散点图如图所示.;判断两个变量是否相关的两种方法

(1)根据相关关系的定义判断.

(2)利用散点图,观察点的分布是否??在一定的规律,直观地进行判断.;【变式训练1】如图,两个变量不具有相关关系的是.(填序号)?;;求回归直线方程的步骤;【变式训练2】对具有线性相关关系的变量x和y,测得一组数据如下表所示.;【规范解答】;审题策略已知y与x具有线性相关关系,先利用公式求,进而得到回归直线方程,再利用方程进行分析.;(2)当x=200时,y的估计值为=0.668×200+54.96=188.56≈189.

因此,预测加工200个零件所用的时间为189min.;【变式训练】某市统计局统计了该市某年10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表.;随堂练习;答案:C;2.(多选题)设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归直线方;解析:ABC显然正确,对于D,当x=170时,=0.85×170-85.71=58.79,体重的估计值为58.79kg,故D错误.;3.正常情况下,年龄在18岁到38岁的人,体重y(单位:kg)关于身高x(单位:cm)的回归直线方程为=0.72x-58.2.已知某同学(20岁)的身高为178cm,则该同学的体重应该在kg左右.?;4.一组数据(x,y)的散点图如图所示,经最小二乘估计公式计算,y与x之间的;5.某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据.;解:(1)作出的散点图如图所示.;本课结束