第2讲 同底数幂的除法.pdf

同底数幂的除法

【学习目标】

1.会用同底数幂的除法性质进行计算．

2.掌握零指数幂和负整数指数幂的意义．

3．掌握科学记数法．

【要点梳理】

要点一、同底数幂的除法法则

mnm−n

同底数幂相除，底数不变，指数相减，即aa=a（≠0，m、n都是正整数，

a

并且mn）

要点诠释：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算.

（2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式.

（3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质.

（4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.

要点二、零指数幂

0

a=1a

任何不等于0的数的0次幂都等于1.即（≠0）

a00

要点诠释：底数不能为0，无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因

此常数项也叫0次单项式.

要点三、负整数指数幂

1

−n

−nnn

任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即a=

n

a

an

（≠0，是正整数）.

引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩大到了全体整数，以前所学的幂

的运算性质仍然成立.

mnm+n

aa=amna0

（、为整数，）；

m

mmma0b0

ab=ab（为整数，，）

()

n

mmn

mna0

(a)=a（、为整数，）.

−nn

aa

要点诠释：a(a0)是的倒数，可以是不等于0的数，也可以是不等于0的代

−11−51

2xy=xy0a+b0

数式.例如()（），(a+b)=5（）.

2xy(a+b)

要点四、科学记数法的一般形式

a10n