四年级和差问题课件.pptVIP

第五讲和差问题方法教学重复是最好的老师主讲教师：闫峰

和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

？千克第一筐多8千克150千克（150－＋8）千克第二筐

方法总结：小数＝（和-差）÷2大数＝（和+差）÷2大数＝（和-小数）小数＝和-大数大数＝小数+差小数＝大数-差

例2两个数的和为36，差为22，求大、小两数各是多少？完全解题（36＋22）÷2=29……大数（36－22）÷2=7……小数小结：和差问题公式：大数＝（和+差）÷2小数＝（和-差）÷2

练一练：阿乐家养鸭、鹅共40只，其中鸭比鹅的只数多8只，阿乐家养鸭、鹅各多少只？（40+8）÷2=24（只）40—24=16（只）答：阿乐家的鸭有24只。鹅有16只。

§例3：阿快在期末考试中，语文和数学的平均分时98分，数学比语文多4分，语文和数学各得了几分？§分析：此题中已知语文和数学的成绩之差是4分，而成绩之和没有直接给出，但给出了两科的平均成绩是98分，这样的总成绩98×2＝196（分），再用和差问题求出各科的成绩。

§解法一、§数学：（98×2+4）÷2＝200÷2＝100（分）§语文：100-4＝96（分）解法二、语文：（98×2-4）÷2＝96（分）数学：96+4＝100（分）答：语文得了96分，数学得了100分。

练习：亮亮在一次测验中，语文和数学的平均分是93分，数学比文多4分，亮亮文、数学各多少分？根据“语文和数学的平均分是93分”，可以求出语文和数学的分数和。小：当目中没有直接告我两个数的和或差的候，我就要利用目中的已知条件求出和与差，然后再利用解决和差的公式解。

§例4：书架上、下两层共存书360本，如果从下层拿出30本放入上层，则两层书同样多，上、下两层各存书多少本？§分析：如果从下层拿出30本放入上层，则两层书同样多，说明下层比上层多30×2＝60（本），这样两个数量间的差，又知两个数量的和360本，可用和差问题解的题规律解答此题

§解法一§上层：（360-30×2）÷2＝150（本）§下层：360-150＝210（本）§解法二§下层：（360+30×2）÷2＝210（本）§上层：360-210＝150（本）§答：上层存书150本，下层存书210本。

练习：两筐苹果共重90千克，如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等，第一筐苹果原来有多少千克？第二筐苹果原来有多少千克？从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等，那是不是第一筐就比第二筐重6千克吗？

从第一筐中拿出6千克放入第二筐后这时第二筐就比第一筐多了6千克，而不是两筐苹果的重量相等，所以第一筐比第二筐重6千克是不正确的。举例子：就像你有3个苹果，他有1个苹果一样，当你给他1个时你们俩的苹果就一样多了，你给他的1个只是你比他多的2个苹果的一半。这样便找出第一筐比第二筐重6×2＝12千克。第一筐苹果的重量：（90+6×2）÷2＝51（千克）第二筐苹果的重量：51-12＝39（千克）答：第一筐苹果原来有51千克，第二筐苹果原来有39千克。总结：一个量减少a,另一个量增加a,这时，两个量的差就增加了2a.

§例5、两个连续奇数的和是100，则这两个奇数中较大的奇数是多少？较小的奇数是多少？§分析：两个连续奇数的和是100，两个连续奇数的差是2，则较小的奇数为（100-2）÷2＝49，较大的奇数为49+2＝51。

§由图可的得：

§解法一：较小的奇数：（100-2）÷2＝49较大的奇数：49+2＝51§§解法二：较大的奇数：（100+2）÷2＝51较小的奇数：51-2＝49§§答：较大的奇数是51，较小的奇数是49.

§练习：一个两位数是质数，由两个数字组成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个数是多少？§分析：先求较大数字（8+2）÷2＝5，再求较小数字（8-2）÷2＝3,5和3组成的两位数有53和35，由于题中已知条件中的数是一个质数，所以要求的数是53.

§解法一：较大的数字：（8+2）÷2＝5较小的数字：5-2＝3§§符合题意的两位数是53。§解法二：较小的数字：（8-2）÷2＝3较大的数字：3+2＝5§§符合题意得两位数是53。§答：这个数是53。

§例4、两筐苹果共100个，从甲筐里拿出5个放入乙筐，则乙筐比甲筐多2个，原来两筐各有多少个苹果？§分析：从甲筐里拿出5个放入乙筐，则乙筐比甲筐多2个，说明甲筐原来比乙筐多5×2-2＝8（个）又知两量之和，所以问题可解。§解：甲：【100+(5×2-2)】÷2＝54（个）乙：100-54＝46（个）§§答：甲筐有54个苹果，乙筐有46个苹果。

练一练：甲、乙两车间共有124人，如果从甲?车间调20人到乙车间后，