第22章　微专题　二次函数图象与系数的关系教学设计 2024-2025学年人教版数学九年级上册.docx

第22章微专题二次函数图象与系数的关系教学设计2024-2025学年人教版数学九年级上册

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教学内容

本节课的教学内容来自2024-2025学年人教版数学九年级上册第22章微专题“二次函数图象与系数的关系”。主要内容包括：

1.掌握二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）。

2.理解二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标与系数a的关系。

3.掌握如何通过二次函数的系数判断图象与坐标轴的交点情况。

4.能够运用二次函数图象与系数的关系解决实际问题。

教学重点：二次函数图象与系数的关系及其应用。

教学难点：理解二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标与系数a的关系。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算能力。通过学习，学生应能够：

1.抽象出二次函数的一般形式，理解其数学意义，培养数学抽象能力。

2.运用逻辑推理，分析二次函数图象与系数之间的关系，理解开口方向、对称轴、顶点坐标等概念。

3.将二次函数应用于解决实际问题，培养数学建模能力。

4.进行二次函数的运算，求解交点坐标等，提高数学运算能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-理解二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）及其数学意义。

-掌握二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标与系数a的关系。

-能够运用二次函数图象与系数的关系解决实际问题。

-熟练运用二次函数的性质，如最大值、最小值等。

2.教学难点：

-理解二次函数图象的开口方向与系数a的关系：当a0时，图象开口向上；当a0时，图象开口向下。

-掌握对称轴的公式：x=-b/(2a)并与系数的关系。

-理解顶点坐标与系数的关系：顶点坐标为(-b/(2a),c-b^2/(4a))。

-判断二次函数图象与坐标轴的交点情况：通过判别式b^2-4ac的正负来判断。

教师在教学过程中应针对这些重点和难点进行详细的讲解和举例，通过图形演示、实际问题等方式帮助学生理解和掌握。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有九年级上册的人教版数学教材，以便于跟随教学进度。

2.辅助材料：准备二次函数图象与系数的关系相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观展示和解释抽象的数学概念。

3.实验器材：如果条件允许，准备一些简单的实验器材，如纸张、铅笔、直尺等，让学生通过实际操作来更好地理解二次函数图象与系数的关系。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，如设置多媒体投影仪、白板等，确保学生能够清晰地看到教学内容。同时，将学生分组，安排好讨论区和实验操作台，以便于学生进行小组讨论和实验操作。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“二次函数图象与系数的关系”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二次函数图象与系数的关系知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“二次函数图象与系数的关系”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“二次函数图象与系数的关系”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解二次函数图象与系数的关系，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握二次函数图象与系数的关系技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验二次函数图象与系数的关系知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二次函数图象与系数的关系知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握二次函数图象与系数的关系技能。

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