北师大版八年级下册数学《平行四边形的性质》平行四边形培优说课教学复习课件巩固.pptxVIP

北师大版八年级数学下册;思考：同学们,老人这样分地合理吗？;1.探索并掌握平行四边形对角线性质.;思考：我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?;拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确?;验一验：;已知：如图：?ABCD的对角线AC，BD相交于点O.

求证：OA=OC，OB=OD.;;（1）△ABO≌△CDO，

△AOD≌△COB，

△ABD≌△CDB，

△ABC≌△CDA；

（2）△ABO,△AOD,△DOC,△COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.;证明：;;议一议：

在上述问题中，若直线EF与边DA,BC的延长线交于点E,F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由．;;;已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别与AD,BC相交于点E,F,求证:AE=CF.;已知平行四边形一边是10cm,两条对角线长分别是xcm,ycm,则x,y的取值可能是 ()

A.8,12 B.4,24

C.8,18 D.6,14;例2如图,在?ABCD中,分别以边BC,CD作等腰△BCF,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF=∠CDE,连接AF,AE.;证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD,AD=BC,∠ABC=∠ADC,

∵BC=BF,CD=DE,∴BF=AD,AB=DE,

∵∠ADE+∠ADC+∠EDC=360°,∠ABF+∠ABC+∠CBF=360°,∠EDC=∠CBF,

∴∠ADE=∠ABF,

∴△ABF≌△EDA. ;(2)延长FB交AD于H.

∵AE⊥AF,∴∠EAF=90°.

∵△ABF≌△EDA,∴∠EAD=∠AFB.

∵∠EAD+∠FAH=90°,∴∠FAH+∠AFB=90°,

∴∠AHF=90°,即FB⊥AD.

∵AD∥BC,∴FB⊥BC. ;;如图,在?ABCD中,全等三角形的对数共有();如图,在?ABCD中,∠DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连接BE,下列结论错误的是();例3如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长.;;连接中考;1.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）

A.不稳定性

B.对角线互相平分

C.内角的为360度

D.外角和为360度;2.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是______.?;3.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE,若?ABCD的周长为28,则△ABE???周长为();4.如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为点E,AB=,AC=2,BD=4,则AE=______.;5.如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,且AF=CE.求证:BE=DF.;1.如图,在?ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,求∠FED′的大小.;2.如图,在?ABCD中,E为边AD上的一点,将△DEC沿CE折叠至△D′EC处,若∠B=48°,∠ECD=25°,求∠D′EA的度数.;平行四边形ABCD的周长为56cm,对角线AC,BD交于点O,△ABO与△BCO的周长相差4cm,则AD=cm.?;平行四边形;3平行四边形的性质

第1课时;观察下图，平行四边形在生活中无处不在.;;;（1）如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?;●;●;;;;推理论证—验证性质;平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；;应用巩固;例1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF.

求证：BE=DF.;联系拓广：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC平分线交CD于点F，∠ADC的平分线交AB于点E.求证：BE=DF.;通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？;