2024年全国中考真题几何好题汇总 (1).pdf

3

1.(2024•宿迁)如图，在平面直角坐标系中，点A在直线y=x上，且点A的横坐标为4，直角三角板的直

4

角顶点C落在x轴上，一条直角边经过点A，另一条直角边与直线OA交于点B，当点C在x轴上移动

时，线段AB的最小值为．

2

2.(2024•赤峰)如图，正方形ABCD的顶点A，C在抛物线y=-x+4上，点D在y轴上．若A，C两点的

横坐标分别为m，n(mn0)，下列结论正确的是()

m

A.m+n=1B.m-n=1C.m=1D.=1

n

2

3.(2024•海南)如图1，抛物线y=-x+bx+4经过点A(-4,0)、B(1,0)，交y轴于点C(0,4)，点P是抛物线

上一动点．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)当点P的坐标为(-2,6)时，求四边形AOCP的面积；

(3)当∠PBA=45°时，求点P的坐标；

(4)过点A、O、C的圆交抛物线于点E、F，如图2．连接AE、AF、EF，判断△AEF的形状，并说明理由．

·⒈·

4.(2024•资阳)在ΔABC中，∠A=60°，AC=4．若ΔABC是锐角三角形，则边AB长的取值范围是

．

5.(2024•湖北)如图，由三个全等的三角形(ΔABE，ΔBCF，ΔCAD)与中间的小等边三角形DEF拼成一

个大等边三角形ABC．连接BD并延长交AC于点G．若AE=ED=2．则(1)∠FDB的度数是

；(2)DG的长是．

AC5

6.(2024•浙江)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，=．线段AB与A′B′关于过

BD3

点O的直线l对称，点B的对应点B′在线段OC上，A′B′交CD于点E，则△B′CE与四边形OB′ED的

面积比为．

7.(2024•武汉)如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直

角三角形和中间的小正方形MNPQ拼成的一个大正方形ABCD．直线MP交正方形ABCD的两边于

点E，F，记正方形ABCD的面积为S，正方形MNPQ的面积为S.若BE=kAE(k1)，则用含k的式

12

S1

子表示的值是．

S2

·⒉·

8.(2024•常州)将边长均为6cm的等边三角形纸片ABC、DEF叠放在一起，使点E、B分别在边AC、DF

上(端点除外)，边AB、EF相交于点G，边BC、DE相交于点H．

(1)如图1，当E是边AC的中点时，两张纸片重叠部分的形状是；

(2)如图2，若EF⎳BC，求两张纸片重叠部分的面积的最大值；

(3)如图3，当AEEC，FBBD时，AE与FB有怎样的数量关系？试说明理由．

1

9.(2024•黑龙江)已知ΔABC是等腰三角形，AB=AC，∠MAN=∠BAC，∠MAN在∠BAC的内部，