高二精选题库 数学选修4-1-1北师大版.pdfVIP

选修4-1第1节

一、选择题

1．若三角形三边上的高分别为a、b、c，这三边长分别为6、4、3，则a∶b∶c＝

()

A．1∶2∶3B．6∶4∶3

C．2∶3∶4D．3∶4∶6

解析：由三角形面积公式：

111

×6a＝×4b＝×3c，

222

∴6a＝4b＝3c，

kkk

设3c＝k，则a＝，b＝，c＝，

643

kkk

∴a∶b∶c＝∶∶＝2∶3∶4.

643

答案：C

2．如下图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，则线段BF的长

为

()

A．5cmB．8cm

C．9cmD．10cm

解析：∵DE∥BC，DF∥AC，

∴四边形DECF是平行四边形，

∴FC＝DE＝5cm，

BFBD

∵DF∥AC，∴＝，

FCDA

BF8

即＝，∴BF＝10cm.

54

答案：D

3．Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC于D，AB∶AC＝3∶2，则CD∶BD＝

()

A．3∶2B．2∶3

C．9∶4D．4∶9

2

解析：由△ABD∽△CBA得AB＝BDBC·，

2

由△ADC∽△BAC得AC＝DCBC·，

CDBC·AC24

∴＝2＝，即CD∶BD＝4∶9.

BDBC·AB9

答案：D

4．已知：如右图，正方形ABCD的边长为4，P为AB上的点，且

AP∶PB＝1∶3，PQ⊥PC，则PQ的长为

()

5

A．1B.

4

3

C.D.2

2

解析：∵PQ⊥PC，∴∠APQ＋∠BPC＝90°，

∴∠APQ＝∠BCP，∴Rt△APQ∽Rt△PBC，

APAQ

∴＝.

BCBP

∵AB＝4，AP∶PB＝1∶3，∴PB＝3，AP＝1，

APBP·1×33

∴AQ＝＝＝，

BC44

95