高考物理二轮复习专题培优练习热点04 对称法 （解析版）.docVIP

热点04对称法

由于物质世界存在某些对称性，使得物理学理论也具有相应的对称性，从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中．应用这种对称性不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题。应用对称性去求解某些具体的物理问题的思维方法在物理学中称为物理解题中的对称法。

例题1.（多选）如图所示，立方体SKIPIF10的四个顶点SKIPIF10、SKIPIF10、SKIPIF10、SKIPIF10处各固定着一个电荷量均为SKIPIF10的正点电荷，SKIPIF10为SKIPIF10连线的中点，SKIPIF10为SKIPIF10连线的中点。下列说法正确的是（）

A．SKIPIF10、SKIPIF10两点处的电势相同 B．SKIPIF10、SKIPIF10两点处的电势相同

C．SKIPIF10、SKIPIF10两点处的电场强度相同 D．SKIPIF10、SKIPIF10两点处的电场强度相同

【答案】AB

【解析】AC．设正方体中心为O，根据几何关系可知三角形ACH和ACF为全等的等边三角形。设A、C、H在D点产生的电场强度为E1，电势为φ1；A、C、F在B点处产生的电场强度为E2，电势为φ2。根据对称性可知φ1等于φ2，E1沿OD方向，E2沿OB方向。而F在D点产生的电场强度方向沿OD方向，H在B点产生的电场强度沿OB方向，根据对称性以及电场的叠加可知B、D两点电场强度大小相同、方向不同。而F在D点产生的电势与H在B点产生的电势相等，则根据电势的叠加可知B、D两点电势相等，故A正确，C错误；

BD．根据对称性可知A、C两点在M产生的合场强为零，F、H两点在M产生的合场强沿OM方向；H、C两点在N产生的合场强为零，A、F在N产生的合场强沿ON方向，根据对称性以及电场的叠加可知M、N两点电场强度大小相同、方向不同。而A、C在M产生的电势与H、C在N产生的电势相等，H、F在M产生的电势又与A、F在N产生的电势相等，根据电势的叠加可知M、N两点电势相等，故B正确，D错误。

故选AB。

例题2.（多选）如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的书写式激光笔，组成一竖直悬挂的弹簧振子，在竖直平面内装有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，激光笔在记录纸上留下如图所示的书写印迹，图中相邻竖直虚线的间距均为x0（未标出），印迹上P、Q两点的纵坐标为y0和-y0，忽略空气阻力，重力加速度为g，则（）

A．该弹簧振子的振幅为y0

B．该弹簧振子的振动周期为SKIPIF10

C．激光笔在留下P、Q两点时加速度相同

D．激光笔在留下PQ段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做功为-2mgy0

【答案】AD

【解析】A．由图可知，弹簧振子的振幅为y0，故A正确；

B．记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x0所用的时间，则周期为

SKIPIF10

故B错误；

C．加速度是矢量，激光笔在留下P、Q两点时加速度大小相等，方向相反，故C错误；

D．在激光笔留下PQ段印迹的过程中，根据动能定理可知合外力做功为零，但重力做正功为2mgy0，故弹力对物块做负功为－2mgy0，故D正确。

故选AD。

一、对称法在静力学中的应用

在静力学中，若结构具有对称性，则受力就具有对称性，我们可以利用对称法进行思维，简化运算。

二、对称法在抛体运动中的应用

物体做斜抛运动时，其向斜上运动阶段和向斜下运动阶段具有对称性。物体做平抛运动时，若碰撞到竖直的障碍物后反弹（没有机械能损失），则小球与竖直的障碍物碰撞前后的速度SKIPIF10关于墙壁对称，碰撞后的轨迹与无竖直的障碍物时小球做平抛运动的轨迹关于竖直的障碍物对称。

三、对称法在简谐运动中的应用

物体做简谐运动时，其物体在平衡位置两侧的位移、加速度、回复力、动能、势能和速度的大小关于平衡位置具有对称性。

四、对称法在电场中的应用

带电薄板和点电荷的电场都具有对称性。等量异号（或同号电荷）的电场具有对称性。带电量相等的异号带电粒子在同一电场中运动轨迹具有对称性。

五、对称法在磁场中的应用

当带电粒子以一