人教版2024新版七年级数学上册重难点培优：数轴在有理数中的十大常见应用.docxVIP

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数轴在有理数中的十大常见应用

（重难点培优提升）

题型一、用数轴表示有理数

1．（2024·陕西西安·模拟预测）数轴上，在原点左侧且到原点距离为个单位长度的点，表示的数是（????）

A． B． C． D．

2．（2024·吉林长春·二模）小明在一条东西向的跑道上先向东走了米，又向西走了米，规定向东为正，向西为负．这一过程在数轴上如图所示，则小明现在的位置A表示的数为（??????）

A． B． C． D．

3．（2024·河北唐山·二模）如图，数轴上点A，B，C，D表示四个连续的整数，分别用a，b，c，d来表示．若，则下列结论不正确的是（?????）

A．B．C．D．

题型二、用数轴表示相反数

4．（2024·甘肃陇南·三模）如图，数轴上点A的相反数是（????）

A． B． C．1 D．2

5．（2024·陕西榆林·三模）如图，数轴的单位长度为1，若点表示的数与点表示的数互为相反数，则点表示的数是．

6．（2024·河北邯郸·模拟预测）如图，整数m，n，t在数轴上分别对应点M，N，T．

??

(1)若m，n互为相反数，描出原点O的位置并求t的值；

(2)当点T为原点，且：时，求“□”所表示的数．

题型三、数轴与绝对值的综合问题

7．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，数轴上有四个点A，B，C，D分别对应四个有理数，若点B，D表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（????）

A．点A B．点B C．点C D．点D

8．（2024·吉林白城·一模）如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（????）

A． B． C． D．

9．（24-25七年级上·全国·随堂练习）在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，．

(1)确定符号：a______0，b______0，c_____0，_____0，______0；

(2)化简：；

(3)化简：．

题型四、用数轴进行大小比较

10．（2024·广东佛山·三模）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（????）

A． B． C． D．

11．（23-24七年级下·安徽蚌埠·期末）表示数的点在数轴上的位置如图所示，下列选项不成立的是（????）

A． B．

C． D．

12．（23-24七年级上·山西临汾·阶段练习）如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4．

(1)在数轴上标出原点O．

(2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来．

，，，

题型五、用数轴表示两点间的距离

13．（24-25七年级上·全国·随堂练习）在数轴上表示数和2021的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（????）

A．2019 B．2020 C．2021 D．2022

14．（24-25七年级上·全国·随堂练习）在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是（????）

A． B． C． D．0

15．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．

回答：

(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？

A：；B：；C：．

(2)A、B两点间的距离是，A、C两点间的距离是．

(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？

题型六、用数轴判断式子的正负并化简式子

16．（2024·吉林长春·三模）如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（????）

A． B． C． D．

17．（24-25七年级上·全国·假期作业）已知：数，，在数轴上的对应点如图所示，化简．

18．（22-23七年级上·河南南阳·阶段练习）有理数、、在数轴上的位置如图：

(1)比较大小（填“”或“”号）．①______；②______；③______；

(2)化简：．

题型七、数轴与整数点的覆盖问题

19．（22-23七年级上·山东德州·阶段练习）在数轴上与相距3个单位长度的点有个，长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点.

20．（23-24七年级上·江苏·周测）用长为个单位长度的线段放在数轴上，能覆盖个整数点．

21．（24-25七年级上·全国·随堂练习）定义：数轴上表示整数的点称为整点．在数轴上随意画出一条长为2020的线段．

(1)某数轴的单位长度是1，求盖住的整点的个数；

(2)若将数轴的单位长度改为2，求盖住的整点的个数．

题型八、用数轴