北师大版2024年新版七年级数学上册课件：2.2 课时5 有理数加减运算的实际应用.pptxVIP

2.2课时5有理数加减运算的实际应用七年级(上册)北师大版2024新版教材

1.熟练地进行有理数加减混合运算，并解决实际问题.2.通过感受用正数和负数来表示日常生活中具有相反意义的量，进而用有理数的加减法来表示，体会有理数加减混合运算的实际应用.学习目标

知识回顾有理数的加减混合运算的步骤：（1）将有理数的加减混合运算统一成加法运算（或将有理数加法运算写成省略括号及前面加号的形式）；（2）运用加法交换律和结合律简化运算.注意：在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换.

下表是某年某市汽油价格的调整情况：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降.解:-140+290+400+600-220+300-190+480=1520(元)答：汽油价格上升了，上升了1520元.时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/(元/t)-140+290+400+600-220+300-190+480探究新知知识点利用有理数加减运算解决实际问题

下图是流花河的水文资料（单位：m），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？35.333.422.611.5流花河水位最高水位警戒水位平均水位最低水位最高水位可以记作35.3-33.4=+1.9(m)平均水位可以记作22.6-33.4=-10.8(m)最低水位可以记作11.5-33.4=-21.9(m)探究新知

下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？探究新知

解:本周每天的水位记录为:周一:33.4+0.20=33.60(m);周二:33.60+0.81=34.41(m);周三:34.41-0.35=34.06(m);周四:34.06+0.03=34.09(m);周五:34.09+0.28=34.37(m);周六:34.37-0.36=34.01(m);周日:34.01-0.01=34.00(m).因为34.4134.3734.0634.0934.0134.0033.60，所以周二的水位最高，周一的水位最低，它们都在警戒水位之上.星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.

最高水位与警戒水位的距离为34.41-33.4=1.01(m)，最低水位与警戒水位的距离为33.60-33.4=0.20(m).星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.

下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?分析：方法一：对比比上周末与本周末的水位记录；方法二：对水位变化的数据求和.

星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.方法一:解:上周末的水位记录为33.40m，本周末的水位记录为34.00m，34.00-33.40=0.60（m）.所以与上周末相比，本周末河流水位上升了0.60m.

星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.方法二:解：0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(m).所以与上周末相比，本周末河流水位上升了0.60m.

下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一