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专题27变压器与远距离输电
[题型导航]
TOC\o1-3\h\z\u题型一理想变压器原理的应用 1
题型二理想变压器的动态分析 6
题型三远距离输电 11
题型四两种特殊的变压器模型 15
[考点分析]
题型一理想变压器原理的应用
1.基本关系式
(1)功率关系:P入=P出.
(2)电压关系:只有一个副线圈时,eq\f(U1,n1)=eq\f(U2,n2);有多个副线圈时,eq\f(U1,n1)=eq\f(U2,n2)=eq\f(U3,n3)=….
(3)电流关系:只有一个副线圈时,eq\f(I1,I2)=eq\f(n2,n1).
由P入=P出及P=UI推出有多个副线圈时,U1I1=U2I2+U3I3+….
2.制约关系
(1)电压:副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定.
(2)功率:原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定.
(3)电流:原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定.
自行车的发电花鼓装置可以在骑行时为车灯提供持续的电能,其原理可简化为图(甲)所示,图中N、S是可与摩擦小轮同轴转动的一对磁极,磁极周围固定一个与理想变压器相连的矩形线框,变压器的输出端与车灯相连。匀速骑行时,摩擦小轮在车轮的驱动下带动磁极旋转,变压器输出正弦型交变电流。某辆携带发电花鼓装置的自行车的部分结构如图(乙)所示,其中大齿轮与踏板相连,半径较小的小齿轮1和半径较大的小齿轮2与后轮同轴固定,骑行者可调节变速器使链条挂在不同的小齿轮上,骑行时摩擦小轮与车轮不打滑。下列说法正确的是()
A.骑行速度越快,车灯一定越亮
B.骑行速度越快,交变电流的周期一定越大
C.同样的骑行速度,链条挂在小齿轮1上相比挂在小齿轮2上,灯泡更亮
D.同样的骑行速度,变压器原线圈的匝数越多,车灯越亮
【解答】解:A.骑行速度越快,摩擦小轮转动越快,线圈的感应电动势越大,车灯的电流越大,车灯一定越亮,故A正确;
B.骑行速度越快,摩擦小轮转动越快,摩擦小轮的角速度越大,根据T=2π
C.同样的骑行速度,车轮的线速度线相同,摩擦小轮的线速度相同,摩擦小轮的角速度相同,无论链条挂在小齿轮1上还是挂在小齿轮2上,灯泡的亮度相同,故C错误;
D.同样的骑行速度,车轮的线速度线相同,摩擦小轮的线速度相同,摩擦小轮的角速度相同,变压器原线圈的电压相同,根据U1
故选:A。
如图所示,理想变压器原线圈接在u=Umsin(100πt)的交流电源上,原副线圈的匝数比为220:11,副线圈接三个阻值相同的电阻器R,不计交流电表内电阻影响。闭合开关S后,电压表示数为11V,则()
A.交流电源的峰值为220V,频率为50Hz
B.电流表A1、A2的示数比为11:220
C.当断开开关S后,电流表A1的示数为0
D.当断开开关S后,电压表V示数为0
【解答】解:A、电压表的示数为变压器副线圈的有效值,为U2=11V,根据:U1:U2=n1:n2可得原线圈电压的有效值为U1=220V,则输入的交流电源的峰值为:Um=2202V,频率为:f=100π
B、设副线圈电流为I2,则电流表A2的的示数为IA2=12I2,根据I1:I2=n2:n1可得电流表A1、A2的示数比为I1:I
CD、开关S断开后,副线圈的电流为零,则原线圈的电流为零,原副线圈的匝数比不变,输入电压不变,所以电压表V示数不变,故C正确,D错误。
故选:C。
如图所示,一交变电流通过理想变压器变压后对用电器RL供电,该用电器正常工作。已知交变电流的电压随时间变化关系为u=12202sin100πt(V),副线圈与用电器之间导线的总电阻r=6Ω,用电器铭牌上标有“220V,880W”字样。下列说法正确的是()
A.交变电压的频率为100Hz
B.变压器的输入功率为880W
C.原线圈中电流的有效值为12.5A
D.原、副线圈的匝数比为5:1
【解答】解:A、由u=12202sin100πt(V)可得:ω=100πrad/s,又ω=2πf,解得:f=50Hz,故A错误;
B、因用电器正常工作,故用电器两端的电压UL=220V,P=880W,
由P=UI可得,流过用电器的电流IL=P
导线的发热功率P线=IL2×r=(4A)2×6Ω=96W,
副线圈的输出功率P出=P+P线=880W+96W=976W,
因输入功率等于输出功率,故变压器的输入功率P入=976W,故B错误;
C、由u=12202sin100πt(V)可得输入电压的有效值U1=1220V,又B选项中已求得输入功率P入=976W,设原线圈电流有效值为I1,由P入=U1I1,即976W=1220V×I1,解得:I1=0.8A,故C错误;
D、设原副线圈的匝数分别
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