0923D01010-数值分析实验-2023版人才培养方案课程教学大纲.docxVIP

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附件5-2

ADDINCNKISM.UserStyle《数值分析》课程教学大纲

（实验课程）

一、课程基本信息

课程号

0923D01010

开课单位

数学与信息科学学院

课程名称

（中文）数值分析

（英文）NumericalAnalysis

课程性质

必修

考核类型

考查

课程学分

1

课程学时

34

课程类别

学科核心课

适用专业（类）

数学类

二、课程描述及目标

（一）课程简介

《数值分析》实验课程是数学类的一门主干课程和核心课程，是一门实用性很强的数学课程，它以数学分析、高等代数、常微分方程等课程内容为基础。开设本课程旨在通过理论教学与实践操作训练，使学生掌握插值法、曲线拟合、数值积分、非线性方程求根、线性方程组的数值解法、常微分方程初值问题数值解法等近现代计算机常用的数值计算方法，提高算法设计能力，为能在计算机上解决科学计算问题打好基础。

本课程主要包括Gauss列主元素消去法、三次样条算法设计、Romberg算法、Newton迭代算法等实验项目。

（二）教学目标

通过本课程，学生将掌握插值法、曲线拟合、数值积分、非线性方程求根、线性方程组的数值解法、常微分方程初值问题数值解法等近现代计算机常用的数值计算方法，提高学生算法设计能力，为能在计算机上解决科学计算问题打好基础。

课程目标1：全面、准确地掌握马克思主义的基本理论，拥护中国共产党的领导，拥护社会主义制度，热爱祖国，遵纪守法，品行端正，身体健康。

课程目标2：具有良好数学素质和数学思维能力，具有牢固、扎实的数学的基本理论与基本方法，具有应用数学知识分析解决实际问题，在教学科研机构、机关团体、企事业单位、技术开发公司等从事教学、科学研究及实际应用和管理等工作或继续接受研究生教育的复合型人才，同时可以利用外语进行专业交流。

课程目标3：培养适应河北省、京津冀和雄安新区建设和与科技发展需要的，德、智、体等全面和谐发展并与健康个性相统一的富有创新精神和实践能力，具有宽厚扎实的学科基础、宽广的国际视野和长远发展潜力的后备人才。

三、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点

课程目标

权重

1-1：掌握政治理论知识，数学与应用数学学科的基本理论、基本知识

1-2掌握数学应用类问题的分析方法

1-3：掌握计算机基础理论及方法

课程目标1

0.4

2-1：具备良好的数学思维能力

2-2：具备从事科学研究、教学的能力

2-3：具备应用知识独立分析解决问题的能力，良好的外语读写及沟通能力

课程目标2

0.3

3-1：具有初步科学研究和实际工作能力，具有一定批判性思维，良好的人文素质，健康的体魄

3-2：具有一定数学建模和利用工具解决问题的能力

3-3：具有一定数据处理和分析能力

课程目标3

0.3

四、教学方式与方法

在教学中以数值方法为中心，以例题为载体，用算法缩短数学理论方法和应用方法的距离。结合课程内容介绍相关的新方法。注重拓宽数值分析的知识面。

五、教学重点与难点

（一）教学重点

求解线性代数方程组的直接法：选主元素的Gauss消去法、直接三角分解法；解三对角线方程组的追赶法和解对称正定矩阵方程组的平方根法。Lagrange插值多项式，Newton插值多项式，三次样条插值多项式，Hermite插值，数据拟合的最小二乘法。插值型求积公式，Gauss公式，Romberg算法。求解线性代数方程组及非线性方程的迭代法。

（二）教学难点

求解线性代数方程组的直接三角分解法；三次样条插值多项式；数据拟合的最小二乘法；Gauss公式、Romberg算法。

六、实验内容、基本要求与学时分配

序号

实验项目名称

实验内容与要求

学时

类型

对应课程目标

1

Gauss列主元素消去法

利用Gauss列主元素消去法求方程组的解

6

验证性

课程目标1

2

三次样条算法设计

利用第二类边界条件的三次样条插值多项式逼近函数

8

验证性

课程目标1

课程目标3

3

正交多项式作最小二乘拟合

利用正交多项式做基底拟合一组数据

8

设计性

课程目标2

4

Romberg算法

在计算机上用使用Romberg算法计算定积分的近似值

6

验证性

课程目标2

5

Newton迭代算法

在计算机上用迭代法求非线性方程的根

6

验证性

课程目标2

合计

34

注：实验要求包括必修、选修；实验类型包括“验证性”、“设计性”、“……”等。

七、学业评价和课程考核

（一）考核类型：?考试?考查

（二）考核方式：?实验报告?实验作品

?其它：（填写具体考核方式）

（三）成绩评定：

考核

依据

建议分值

（百分比）

考核/评价细则

对应课程目标

平时

考核

30

出勤

30

全勤30分，无故旷课扣1分，迟到早退扣0.5分。

课程目标1