（中考数学复习）20.3一次函数的性质（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）（解析版）.pdf

（中考数学复习）20.3一次函数的性质（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂

（沪教版）（解析版）

20.3一次函数的性质(分层练习)

【夯实基础】

一、单选题

1．(2021秋·上海金山·八年级期末)下列一次函数中函数值y随x的增大而减小的是()

1

2

A．y＝2x＋1B．y＝2x﹣1C．y＝1﹣2xD．y＝x﹣1

【答案】C

【分析】一次函数y=kx+b中,k＜0时y随x增大而减小．

【详解】解：∵一次函数中函数值y随x的增大而减小,

∴y=kx+b中,k＜0．

故选：C．

【点睛】本题考查一次函数的性质,解题关键是熟练掌握一次函数y=kx+b中系数k与y随x的增减性的关

系．

二、填空题

2．(2021秋·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中)已知点(k,b)在第二象限,则一次函数ykxb的

yx

函数值随着的增大而______．

【答案】减小

【分析】由点(k,b)在第二象限,可得k＜0,b＞0,根据一次函数图象的性质即可得出答案．

【详解】解：∵点(k,b)在第二象限,

∴k＜0,b＞0,

∴一次函数y＝kx+b的函数值y随x的增大而减小,

故答案为：减小

【点睛】本题考查了一次函数增减性与系数的关系,要熟练掌握一次函数y＝kx+b(b≠0)的性质．当k＞0

时,y随x的增大而增大．当k＜0时,y随x的增大而减小．

3．(2021秋·上海闵行·八年级统考期中)如果点A1,3在函数ykx4的图像上,那么函数值y随x的

增大而___________．(填增大”或减小”)

【答案】增大

A1,3ykx4kk

【分析】将点代入函数中,求得的值,然后根据的正负即可判断．

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【详解】将点A1,3代入函数ykx4中,得3k4,

解得k1,

∵k0,

∴函数值y随x的增大而增大,

故答案为：增大．

【点睛】本题考查了一次函数的增减性,关键是熟记一次函数系数对函数图象的影响．

4．(2022秋·上海宝山·八年级校考阶段练习)在一次函数y=3x+1中,y随x的增大而__________．

【答案】增大

【分析】根据一次函数的性质解答即可．

【详解】解：对一次函数y=3x+1,∵k=3＞0,∴y随x的增大而增大．

故答案为：增大．

【点睛】本题考查了一次函数的性质,属于基础题型,熟练掌握一次函数的性质是关键．

5．(2022秋·上海·八年级校考期中)已知一次函数y(k2)x4,y随x的增大而减小,那么k的取值范

围是_____．

【答案】k2

【分析】根据一次函数的增减性可得k20,解不等式即可得．

yk2x4

yx

【详解】解：一次函数,随的增大而减小,

k20

,

解得k2,

故答案为：k2．

【点睛】本题考查了一次函数的性质,熟练掌握一次函数的增减性是解题关键．

y