成人高考(专升本)高等数学2总复习资料汇总.汇总.pdf

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2021年成人高考〔专升本〕高等数学二

〔第一章样本，完整版共14页〕

严格依据大纲编写：

笔记目录

第一章极限和连续

第一节极限

[复习考试要求]

1.了解极限的概念〔对极限定义等形式的描述不作要求〕.会求函

数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件.

2.了解极限的有关性质，掌握极限的四那么运算法那么.

3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大

量的关系.会进展无穷小量阶的比拟〔高阶、低阶、同阶和等价〕.会运用等价

无穷小量代换求极限.

4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法.

第二节函数的连续性

[复习考试要求]

1.理解函数在一点处连续与连续的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之

间的关系，掌握判断函数〔含分段函数〕在一点处连续性的方法.

2.会求函数的连续点.

3.掌握在闭区间上连续函数的性质会用它们证明一些简单命题.

4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用函数连续性求极限.

第二章一元函数微分学

第一节导数与微分

[复习考试要求]

1.理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函

数在一点处的导数.

2.会求曲线上一点处的切线方程与法线方程.

3.熟练掌握导数的根本公式、四那么运算法那么以及复合函数的求导方法.

4.掌握隐函数的求导法与对数求导法.会求分段函数的导数.

5.了解高阶导数的概念.会求简单函数的高阶导数.

6.理解微分的概念，掌握微分法那么，了解可微和可导的关系，会求函数的一

阶微分.

第二节导数的应用

[复习考试要求]

1.熟练掌握用洛必达法那么求“0·∞〞、“∞-∞〞型未定式的极

限的方法.

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2.掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法.会利用函

数的单调性证明简单的不等式.

3.理解函数极值的概念，掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值

的方法，会解简单的应用题.

4.会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点.

5.会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线

第三章一元函数积分学

第一节不定积分

[复习考试要求]

1.理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质.

2.熟练掌握不定积分的根本公式.

3.熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法〔仅限三角代换与简单的根

式代换〕.

4.熟练掌握不定积分的分部积分法.

5.掌握简单有理函数不定积分的计算.

第二节定积分及其应用

[复习考试要求]

1.理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件

2.掌握定积分的根本性质

3.理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限积分求导数的方法.

4.熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式.