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初中数学“方程与不等式”学习研究与教学策略

“方程与不等式”是初中数学教学中的重要内容，相等关系和不

等关系都是现实生活中的重要的数量关系，具有极其广泛的应用。从

数学学科看，方程是代数学的核心内容，正是对于方程的研究推动了

整个代数学的发展。

一、“方程与不等式”的主要内容及其地位作用

（一）主要内容

等式的基本性质和不等式的基本性质是解方程（组）和解不等式

（组）的依据。每一个知识都是从有关概念学习开始，到方程（组）

或不等式（组）的解法及方程（组）或一元一次不等式的应用。

（二）地位作用

方程和不等式的应用十分广泛。一元一次方程是最简单的代数方

程，也是学习其他方程和方程组的基础。解二元一次方程组就是通过

消元转化为一元一次方程来求解，一元二次方程是通过降次转化为一

元一次方程。学习一元一次不等式的概念和解法时，都可与一元一次

方程的有关内容相类比，可使一元一次方程、一元一次不等式的教学

相辅相成，并使一元一次不等式的教学变得较为容易。

列方程解应用题是初中数学教学中的重要内容，也是学生学习中

困难较多的内容。之所以重要，是因为通过列方程解应用题的教学可

以培养学生分析问题和解决问题的能力。而由于应用题可以千变万化，

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往往不能套用一些现成的模式，需要具备较强的审题能力、分析问题

的能力、熟练的解方程的能力，以及对求出的根正确判断取舍的能力，

所以学生学习这部分内容时有很多困难。

（三）重点、难点

教学重点：

1.等式的基本性质；不等式的基本性质；

2.方程（组）的解法和列方程（组）解应用题；

3.不等式的解法和列一元一次不等式解应用题。

教学难点：

1.列方程（组）解应用题；

2.列一元一次不等式解应用题。

熟练的解方程关键是正确了解方程的有关概念，正确运用等式的

基本性质。正确列出方程关键在于正确分析应用题中的已知数和未知

数以及它们之间的关系，能够找到表示应用题全部含义的相等关系。

二、教学策略

（一）课标要求

1.模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本

途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出

数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的

数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习

有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

2.应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、

原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方

面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问

题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的

过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很

好的载体。

3.具体要求

（1）方程与方程组

①能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实

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世界数量关系的有效模型（参见课标例51）。

②经历估计方程解的过程（参见课标例52）。

③掌握等式的基本性质。