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大一下高等数学期末试卷--第1页
大一下高等数学期末试卷
篇一:高等数学期末考试试题及答案(大一考试)
(2010至2011学年第一学期)
课程名称:高等数学(上)(A卷)
考试(考查):考试2008年1月10日共6页
注意事项:
1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。
2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方,否
则视为废卷。
3、考生必须在签到单上签到,若出现遗漏,后果自负。
4、如有答题纸,答案请全部写在答题纸上,否则不给分;考完请将试卷和答题卷
分别一同交回,否则不给分。
试题
一、单选题(请将正确的答案填在对应括号内,每题3分,共15分)
1.lim
sin(x2?1)
x?1x?1
?()(A)1;(B)0;(C)2;(D)
1
2
2.若f(x)的一个原函数为F(x),则?
e?xf(e?x
)dx为()
(A)F(ex)?c;(B)?F(e
?x
)?c;
(C)F(e?x
)?c;(D)
F(e?x)
x
?c3.下列广义积分中()是收敛的.(A)
?
??
1??
??
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大一下高等数学期末试卷--第2页
sinxdx;(B)?
1
;?x?1x
(C)??1?x2;(D)?0x
??edx。4.f(x)为定义在?a,b?上的函数,则下列结论错误的是()
(A)f(x)可导,则f(x)一定连续;(B)f(x)可微,则f(x)不一定
1
可导;
(C)f(x)可积(常义),则f(x)一定有界;(D)函数f(x)连续,则5.设函数f(x)?lim
?
x
a
f(t)dt在?a,b?上一定可导。
1?x
,则下列结论正确的为()
n??1?x2n
(A)不存在间断点;(B)存在间断点x?1;(C)存在间断点x?0;(D)存在间断点x??1
二、填空题(请将正确的结果填在横线上.每题3分,共18分)
x2?1?1
1.极限lim?_____.
x?0x
?x?1?t2
2.曲线?在t?2处的切线方程为______.3
?y?t
2x
3.已知方程y???5y??6y?xe的一个特解为?
12
(x?2x)e2x,则该方程的通解2
为.
f(x)
?2,则f?(2)?_____
x?2x?2
5.由实验知道,弹簧在拉伸过程中需要的力F(牛顿)与伸长量s成正比,即F?ks(k为比例系数),
当把弹簧由原长拉伸6cm时,所作的功为_________焦耳。
4.设f(x)在x?2处连续,且lim
2
6.曲线y?x2上相应于x从3到8的一段弧长为3
2
3
大一下高等数学期末试卷--第2页
大一下高等数学期末试卷--第3页
2
三、设x?0时,ex?(ax2?bx?c)是比x高阶的无穷小,求常数a,b,c的值(6分)
2
x?e?xcos(3?2x),求dy.(6分)
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