大一下高等数学期末试卷.pdf

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大一下高等数学期末试卷--第1页

大一下高等数学期末试卷

篇一:高等数学期末考试试题及答案(大一考试)

(2010至2011学年第一学期)

课程名称:高等数学(上)(A卷)

考试(考查):考试2008年1月10日共6页

注意事项:

1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。

2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方,否

则视为废卷。

3、考生必须在签到单上签到,若出现遗漏,后果自负。

4、如有答题纸,答案请全部写在答题纸上,否则不给分;考完请将试卷和答题卷

分别一同交回,否则不给分。

试题

一、单选题(请将正确的答案填在对应括号内,每题3分,共15分)

1.lim

sin(x2?1)

x?1x?1

?()(A)1;(B)0;(C)2;(D)

1

2

2.若f(x)的一个原函数为F(x),则?

e?xf(e?x

)dx为()

(A)F(ex)?c;(B)?F(e

?x

)?c;

(C)F(e?x

)?c;(D)

F(e?x)

x

?c3.下列广义积分中()是收敛的.(A)

?

??

1??

??

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大一下高等数学期末试卷--第2页

sinxdx;(B)?

1

;?x?1x

(C)??1?x2;(D)?0x

??edx。4.f(x)为定义在?a,b?上的函数,则下列结论错误的是()

(A)f(x)可导,则f(x)一定连续;(B)f(x)可微,则f(x)不一定

1

可导;

(C)f(x)可积(常义),则f(x)一定有界;(D)函数f(x)连续,则5.设函数f(x)?lim

?

x

a

f(t)dt在?a,b?上一定可导。

1?x

,则下列结论正确的为()

n??1?x2n

(A)不存在间断点;(B)存在间断点x?1;(C)存在间断点x?0;(D)存在间断点x??1

二、填空题(请将正确的结果填在横线上.每题3分,共18分)

x2?1?1

1.极限lim?_____.

x?0x

?x?1?t2

2.曲线?在t?2处的切线方程为______.3

?y?t

2x

3.已知方程y???5y??6y?xe的一个特解为?

12

(x?2x)e2x,则该方程的通解2

为.

f(x)

?2,则f?(2)?_____

x?2x?2

5.由实验知道,弹簧在拉伸过程中需要的力F(牛顿)与伸长量s成正比,即F?ks(k为比例系数),

当把弹簧由原长拉伸6cm时,所作的功为_________焦耳。

4.设f(x)在x?2处连续,且lim

2

6.曲线y?x2上相应于x从3到8的一段弧长为3

2

3

大一下高等数学期末试卷--第2页

大一下高等数学期末试卷--第3页

2

三、设x?0时,ex?(ax2?bx?c)是比x高阶的无穷小,求常数a,b,c的值(6分)

2

x?e?xcos(3?2x),求dy.(6分)

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