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第五章
机械能守恒定律第1页第1页
第1节
功和功率第2页第2页
例1.如图所表示,小物块位于光滑斜面上,斜面位于光滑水平地面上.从地面上看,在小物块沿斜面下滑过程中,斜面对小物块作用力()A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做功不为零C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做功不为零第3页第3页
【点拨】(1)弄清物体下滑过程中斜面运动情况.(2)弄清物体初末位置,拟定物体位移方向.(3)拟定弹力方向,依据位移与力夹角大小来判断功正负.【答案】B【解析】解法一:依据功定义W=Fscosα,为了求斜面对小物块支持力所做功,应找到小物块位移.由于地面光滑,物块与斜面构成系统在水平方向不受外力,在水平方向系统动量守恒.初状态系统水平方向动量为零,当物块有向左动量时,斜面体必有水平向右动量.依据图上关系能够拟定支持力与物块位移夹角不小于90°,斜面对物块做负功.应选B.解法二:本题物块从斜面上滑下来时,物块和斜面构成系统机械能守恒,物块减少重力势能转化为物块动能和斜面体动能,物块机械能减少了,阐明有除重力之外斜面施加力对它做了负功,即支持力对物块做了负功.第4页第4页
1.(·广东理科基础)物体在合外力作用下做直线运动v-t图象如图所表示.下列表述正确是()A.在0~1s内,合外力做正功B.在0~2s内,合外力总是做负功C.在1~2s内,合外力不做功D.在0~3s内,合外力总是做正功第5页第5页
【答案】A【解析】依据物体v-t图象可知,物体在0~1s内做匀加速运动,合外力做正功,A正确;在1~3s内做匀减速运动,合外力做负功.依据动能定理可知,在0~3s内合外力做功为零.第6页第6页
例2.(·厦门模拟)如图所表示,恒定拉力大小F=8N,方向与水平线夹角α=60°,拉着绳头使物体沿水平面移动d=2m过程中,求拉力做了多少功?【点拨】恒力F是作用在绳端点,依据公式W=Flcosα求力F功,要先求出绳端点位移l以及F与l之间夹角.第7页第7页
【解析】解法一:如图所表示,伴随物体沿水平面迈进d=2m,绳头从A点被拉到A′点,由此可见:拉力F所作用物体(绳头)位移l可由几何关系得l=2dcos30°=23m,而力F与位移l间夹角为=30°,因此此过程中拉力F作用于绳头所做功为W=Flcos=8×23×32J=24J.第8页第8页
解法二:依据“输入功等于输出功”规律可得出:在滑轮与绳间无摩擦力条件下,外力对绳所做功等于绳对物体所做功.由于作用在物体上有两段绳,因此拉力做功即为两段绳总功,如图绳子张力大小为F,但张力对物体做功包括沿F方向张力所做功W1和水平向右张力所做功W2,即W=W1+W2=Fdcosα+Fd=2Fdcos2=2×8×2×J=24J.第9页第9页
解法三:如图所表示,绳子对物体拉力合力大小为2Fcosα2,此合力做功为W=2Fcos·dcos=2Fdcos2=2×8×2×J=24J.第10页第10页
2.在水平面上,有一弯曲槽道,槽道由半径分别为和R两半圆构成,如图所表示.现用大小恒为F拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点,若拉力F方向时时刻刻与小球运动方向一致,则此过程中拉力所做功为()A.0B.FRC.D.2FR第11页第11页
【解析】变力F大小不变,而方向始终与运动方向相同,则变力F做功等于力和路程乘积,即因此选项A、B、D错误,选项C正确.【答案】C第12页第12页
例3.汽车发动机功率为60kW,汽车质量为4t,当它行驶在坡度为0.02(sinα=0.02)长直公路上时,如图所表示,所受摩擦阻力为车重0.1倍(g=10m/s2),求:(1)汽车所能达到最大速度vmax.(2)若汽车从静止开始以0.6m/s2加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间?(3)当汽车匀加速行驶速度达到最大值时,汽车做功多少?第13页第13页
【解析】(1)汽车在坡路上行驶,所受阻力由两部分构成,即Ff=kmg+mgsinα=4000N+800N=4800N.又由于当F=Ff时,P=Ff·vmax,因此vmax=m/s=12.5m/s.【点拨】(1)汽车达到最大速度时F牵=kmg+mgsinα.(2)汽车匀加速运动阶段,牵引力功率增长,牵引力不变.(3)当功率达到额定功率时
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