人教B版高中同步学案数学必修第三册精品课件 第七章 三角函数 7.1.1 角的推广 分层作业册.ppt

第七章7.1.1角的推广

1234567891011121314151617A级必备知识基础练18191.[探究点二·2023北京朝阳校级期末]在下列各角中,与1850°角终边相同的角是()A.40° B.50° C.320° D.-400°B

123456789101112131415161718192.[探究点一·2023江苏高一课时练习]若α是第一象限角,则下列各角中属于第四象限角的是()A.90°-α B.90°+α C.360°-α D.180°+αC解析若α是第一象限角,则-α在第四象限,90°-α位于第一象限,90°+α位于第二象限,360°-α位于第四象限,180°+α位于第三象限,故选C.

123456789101112131415161718193.(多选题)[探究点一·2023安徽高一专题练习]下列说法错误的是()A.小于90°的角是锐角B.钝角是第二象限的角C.第二象限的角大于第一象限的角D.若角α与角β的终边相同,那么α=βACD解析小于90°的角可以是负角,负角不是锐角,故A不正确;钝角是第二象限的角,故B正确;第二象限的角不一定大于第一象限的角,例如:150°是第二象限的角,390°是第一象限的角,故C不正确;若角α与角β的终边相同,那么α=β+2kπ,k∈Z,故D不正确.故选ACD.

123456789101112131415161718194.(多选题)[探究点三]如果α是第三象限的角,那么可能是下列哪个象限的角()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限ACD解析因为α是第三象限的角,则α∈(k·360°+180°,k·360°+270°),k∈Z,所以∈(k·120°+60°,k·120°+90°),k∈Z,所以可以是第一、第三、第四象限角.

123456789101112131415161718195.[探究点二·2023上海宝山校级期末]终边在直线y=-x上的角α构成的集合可以表示为.?{α|α=k·360°+135°,k∈Z}

123456789101112131415161718196.[探究点三·2023广西浦北校级月考]如图所示,终边落在阴影部分区域(包括边界)的角α的集合是.?{α|-50°+k·360°≤α≤40°+k·360°,k∈Z}解析分别与角40°,-50°终边相同的角为40°+k·360°,-50°+k·360°(k∈Z),因此终边落在阴影区域(包括边界)的角的集合是{α|-50°+k·360°≤α≤40°+k·360°,k∈Z}.

123456789101112131415161718197.[探究点二]如图所示,若按逆时针旋转,终边落在OA位置时的角的集合是,终边落在OB位置时的角的集合是.?{α|α=60°+k·360°,k∈Z}{β|β=225°+k·360°,k∈Z}解析由角的概念可得,终边落在OA位置时的角的集合是{α|α=60°+k·360°,k∈Z};终边落在OB位置时的角的集合是{β|β=225°+k·360°,k∈Z}.

123456789101112131415161718198.[探究点二]已知α=-1910°.(1)把α写成β+k·360°(k∈Z,0°≤β360°)的形式,并指出它是第几象限角;(2)求角θ,使θ与α的终边相同,且-720°≤θ0°.解(1)∵-1910°=250°+(-6)×360°,又250°是第三象限角,∴α是第三象限角.(2)θ=250°+k·360°(k∈Z).∵-720°≤θ0°,∴-720°≤250°+k·360°0°,∴θ=250°-360°=-110°或θ=250°-2×360°=-470°.

12345678910111213141516171819B级关键能力提升练9.若角α与45°角的终边相同,角β与-135°角的终边相同,则α与β之间的关系是()A.α+β=-50°B.α-β=180°C.α+β=180°+k·360°(k∈Z)D.α-β=180°+k·360°(k∈Z)D解析α=45°+k1·360°(k1∈Z),β=-135°+k2·360°(k2∈Z),α-β=180°+k·360°,k∈Z.

1234567891011121314151617181910.[2023上海黄浦校级期中