初中二年级下学期数学《不等式的基本性质》教学课件.pptx

2.2不等式的基本性质

你还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质1：在等式的两边都加（或减）同一个数或整式，所得结果仍是等式.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.符号语言：

你还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质2：在等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式.符号语言：?不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？

如果在不等式的两边都加或都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流.已知：6＞3则6+2______3+2；6-2______3-2；6+(-1)______3+(-1)；6-(-1)______3-(-1).＞＞＞＞你发现了什么？不变

不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变．用字母表示：若a＞b，则a＋c＞b＋c（或a－c＞b－c）.【总结归纳】

【例】已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：(1)a＋2________b＋2；(2)a－3________b－3；(3)a＋c________b＋c；(4)a－b________0.＜＜＜＜

新知讲解【做一做】完成下列填空：已知：2＜32×53×5；2÷53÷5；你发现了什么？＜＜＜＜??不等号的方向不变

不等式的基本性质2不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.【总结归纳】用字母表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或)．?

【做一做】完成下列填空：2×(-1)______3×(-1)；2×(-5)______3×(-5)；2÷(-1)______3÷(-1)；2÷(-5)______3÷(-5)；＞＞＞已知：2＜3＞＞＞你发现了什么？不等号的方向改变

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【总结归纳】用字母表示：如果a＞b，c0，那么acbc(或)．?

课堂小结

课堂练习回想：在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？（根据不等式的基本性质2）证明：

课堂练习1．下列推理正确的是()A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1B．因为a＜b，所以a－1＜b－2C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋cD．因为a＞b，所以a＋c＞b－dC

课堂练习2.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？(1)x－6＜y－6； (2)3x＜3y；(3)－2x＜－2y； (4)2x+12y+1.(1)不成立；因为x＞y，所以2x2y，所以2x+12y+1.(2)不成立；(3)成立；(4)成立．

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