第63讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式作业解析版公开课教案教学设计课件资料.docxVIP

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2023新高考数学复习讲义同步作业（重难点突破）

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第63讲事件的相互独立性、条件概率与全概率公式

一、单选题

1．当时，若，则事件A与B的关系是（????）

A．互斥B．对立

C．相互独立D．无法判断

【答案】C

【解析】∵，

∴，即，

∴，

∴事件A与B相互独立.

故选：C.

2．抛掷一枚质地均匀的骰子，设事件A：出现的点数为质数，事件B：出现的点数不小于3，则事件A与事件B（????）

A．相互独立 B．对立

C．互斥但不对立 D．概率相等

【答案】A

【解析】抛掷骰子可能得到的点数为1，2，3，4，5，6，其中质数为2，3，5，

所以，故，

所以A与B相互独立．

故选：A

3．（2022·全国·高三专题练习）某军事训练模拟软件设定敌机的耐久度为100%，当耐久度降到0%及以下，就判定敌机被击落．对空导弹的威力描述如下：命中机头扣除敌机100%耐久度，命中其他部位扣除敌机60%耐久度．假设训练者使用对空导弹攻击敌人，其命中非机头部位的命中率为50%，命中机头部位的命中率为25%，未命中的概率为25%，则训练者恰能在发出第二发对空导弹之后成功击落敌机的概率为（????）

A．B． C．D．

【答案】D

【解析】用分别表示命中机头，命中非头部位和未命中三个事件，则

又训练者每次是否击中敌机相互独立，利用独立事件乘法公式及互斥事件加法可得训练者恰能在发出第二发对空导弹之后成功击落敌机的概率：.

故选：D.

4．自5月初，麓山之巅观日出在抖音走红后，每天都有上千人披星戴月登顶岳麓山看日出，登顶游客中外地游客占，外地游客中有乘观光车登顶，本地游客中有乘观光车登顶，乘观光车登顶的票价为20元.若某天有1200人登顶观日出，则观光车营运公司这天的登顶观日出项目的营运票价收入是（????）

A．4800元B．5600元C．6400元D．7200元

【答案】C

【解析】从登顶观日出的人中任选一人，他是乘观光车登顶的概率

则观光车营运公司这天的登顶观日出项目的营运票价收入是元）

故选：C．

5．设某芯片制造厂有甲、乙两条生产线均生产规格的芯片，现有20块该规格的芯片，其中甲、乙生产的芯片分别为12块，8块，且乙生产该芯片的次品率为，现从这20块芯片中任取一块芯片，若取得芯片的次品率为，则甲厂生产该芯片的次品率为（????）

A．B． C．D．

【答案】B

【解析】设分别表示取得的这块芯片是由甲厂、乙厂生产的，B表示取得的芯片为次品，

甲厂生产该芯片的次品率为，

则，，，，

则由全概率公式得：，解得，

故选：B．

6．深受广大球迷喜爱的某支足球队在对球员的安排上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋和后卫三个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.3，当乙球员担当前锋、中锋以及后卫时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.8．当乙球员参加比赛时．该球队这场比赛不输球的概率为（????）

A．0.32B．0.68 C．0.58D．0.64

【答案】C

【解析】设事件表示“乙球员担当前锋”，事件表示“乙球员担当中锋”，事件表示“乙球员担当后卫”，事件B表示“当乙球员参加比赛时，球队输球”．

则，

所以当乙球员参加比赛时，该球队这场比赛不输球的概率为．

故选：C．

7．（2022·湖南益阳·模拟预测）有台车床加工同一型号的零件，第台加工的次品率为，第，台加工的次品率均为，加工出来的零件混放在一起，第，，台车床加工的零件数分别占总数的，，随机取一个零件，记“零件为次品”，“零件为第台车床加工”，则下列结论：

①，②，

③，

④其中正确的有（????）

A．个B．个 C．个D．个

【答案】C

【解析】因为，故①正确；

因为，故②正确；

因为，，所以，故③正确；

由上可得，又因为，故④错误．正确的有3个.

故选：C.

8．先后抛掷一颗质地均匀的骰子两次，观察向上的点数．在第一次向上的点数为奇数的条件下，两次点数和不大于的概率为（????）

A．B． C．D．

【答案】D

【解析】设事件表示“先后抛掷一颗质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数为奇数”，

事件表示“先后抛掷一颗质地均匀的骰子两次，两次点数和不大于”，

则，,

所以.

故选：D.

二、多选题

9．同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次，记事件A表示“第一个四面体向下的一面出现偶数”，事件B表示“第二个四面体向下的一面出现奇数”，事件C表示“两个