2024年广西壮族自治区南宁市数学九上开学学业水平测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年广西壮族自治区南宁市数学九上开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各点中，位于第四象限的点是（）

A．(3,?4) B．(3,4) C．(?3,4) D．(?3,?4)

2、（4分）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，D，E是△ABC中AB，BC边上的点，且DE∥AC，∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H．则下列结论错误的是()

A．若BG∥CH，则四边形BHCG为矩形

B．若BE＝CE时，四边形BHCG为矩形

C．若HE＝CE，则四边形BHCG为平行四边形

D．若CH＝3，CG＝4，则CE＝2.5

4、（4分）如图所示,四边形的对角线和相交于点,下列判断正确的是（）

A．若，则是平行四边形

B．若，则是平行四边形

C．若，，则是平行四边形

D．若，，则是平行四边形

5、（4分）已知一次函数y＝2x+a，y＝﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

6、（4分）下列命题中，真命题是（）

A．两条对角线垂直的四边形是菱形

B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C．两条对角线相等的四边形是矩形

D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

7、（4分）下列说法中，正确的是（）

A．对角线互相平分的四边形一定是平行四边形

B．对角线相等的四边形一定是矩形

C．对角线互相垂直的四边形一定是菱形

D．对角线相等的四边形一定是正方形

8、（4分）如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=()

A． B．2 C．3 D．+2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是．

10、（4分）已知反比例函数的图象与一次函数y＝k（x﹣3）+2（k＞0）的图象在第一象限交于点P，则点P的横坐标a的取值范围为___．

11、（4分）如图，一张矩形纸片的长AD=12，宽AB=2，点E在边AD上，点F在边BC上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的三等分点G处，则EG的长为_______.

12、（4分）如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是__________（用含、的代数式表示）.

13、（4分）在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE+PC的最小值是_____________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，交AC于G，F是AD的中点.

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）若EB是∠AEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边.

15、（8分）植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元．

（1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元；

（2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用．

16、（8分）如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

(1)B出发时与A相距_____千米；

(2)走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是____小时；

(3)B出发后_____小时与A相遇；

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；（写出计算过程）

(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇．

17、（10分）小辉为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成