10-1-1有限样本空间与随机事件-高中数学人教A版必修第二册.pdfVIP

第十章概率

10.1随机事件与概率

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1.理解随机试验、有限样本空间与随机事件的

概念、特点.

课标2.了解事件、基本事件、随机事件、必然事件、

要求不可能事件的概念.

3.会求随机试验的有限样本空间、基本事件的

个数.

素养通过有限样本空间与随机事件的学习，促进数

达成学抽象、数据分析等核心素养的形成.

新知导学

素养启迪

知识梳理

1.随机试验

我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，

简称试验，常用字母E表示.

随机试验具有以下特点：

(1)试验可以在相同条件下重复进行；

(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；

(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事

先不能确定出现哪一个结果.

2.试验E的样本空间

我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点)

全体样本点的集合称为试验E的样本空间.一般地，我们

用Ω表示样本空间，用w表示样本点.

本空间Ω={w?,w?,…,w,}为有限样本空间.

3.随机事件、基本事件、必然事件、不可能事件

一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的

子集来表示.为了叙述方便，我们将样本空间Ω的子集称为随机事件，

简称事件，并把只包含一个样本点的事件称为基本事件,随机事件

本点出现时，称为事件A发生.Ω作为自身的子集，包含了所有的样本

点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为

必然事件.而空集②不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，

我们称②为不可能事件

名师点津

对事件分类的两个关键点

(1)条件：在条件S下事件发生与否是与条件相对而言的，

没有条件，无法判断事件是否发生.

(2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含

的各种情况.

课堂探究

素养培育

题型一必然事件、不可能事件与随机事件的判断

[例1]指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机

事件.

(1)中国体操运动员将在下届奥运会上获得全能冠军；

(2)出租车司机驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯；

(3)抛一枚质地均匀的骰子两次，向上的点数之和小于2.

解：由题意知(1)(2)中事件可能发生，也可能不发生，所

以是随机事件；由于骰子向上的点数最小是1,两次向上

能发生，是不可能事件.

方法技巧

事件的分类

事件类型定义举例

在一定条件下，必然会发在山顶上抛一块

必然事件

生的事件石头，石头下落

不可能在一定条件下，肯定不会在常温常压下，铁

事件发生的事件熔化

掷一枚质地均匀

在一定条件下，可能发生，

随机事件的硬币，出现正面

也可能不发生的事件

向上

[变式与拓展1-1]下列事件中随机事件的个数为()

①连续两次抛掷1枚质地均匀的骰子，两次都出现2点；

②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；

③在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾.

A.0B/1

C.2D.3

解析：由题意，随机事件就是在一定条件下，可能发生，

也可能不发生的事件，

①连续两次抛掷1枚质地均匀的骰子，两次都出现2点可

能发生，也可能不发生，所以是随机事件；

②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉，这是一

定发生的事件，不是随机事件；

③在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾，此事件一

定不发生，不是随机事件.故选B.

是集合B的真子集，则下列命题为真命题的是()

A√“若x∈A,则x∈B”是必然事件

B.“若xA,则x∈B”是不可能事件

C/“若x∈B,则x∈A