060_毕奥 萨伐尔定律及其应用.ppt

7-3-2毕奥-萨伐尔定律的应用7-3-3运动电荷的磁场**思想:在研究带电体产生的电场时，我们将带电体产生的电场看成许多小电荷元dq产生的电场的矢量和.I.P在研究线电流产生的磁场时，我们同样将线电流产生的磁场看成许多小电流元Idl产生的磁场的矢量和.毕-萨定律——给出了电流元Idl在P点的dBp表达式线电流在P点产生的磁场：如何求电流产生的磁场？§7.3毕奥-萨伐尔定律dqPr电流元在空间任一点P产生的磁感应强度的大小与电流元成正比，与距离r的平方成反比，与和电流元到场点P的位矢之间的夹角?的正弦成正比。其方向与一致。真空中的磁导率：?0=4??10-7T·m·A-1P讨论（1）（2）7-3-1毕奥-萨伐尔定律任意线电流在场点处的磁感应强度B等于构成线电流的所有电流元单独存在时在该点的磁感应强度之矢量和。比较:相同之处:?都是元场源产生场的?场强都与r2成反比不同之处:?公式的来源不同?方向不同I.P步骤：1.根据载流导体的对称性建立坐标。3.分析B的对称性。2.将载流导体分割成无限多个小电流元，根据毕奥-萨伐尔定律写出某一电流元Idl在P点产生的磁感应强度dB4.将所有电流元在P点产生的磁感应强度dB求和：1.载流直导线的磁场一载流长直导线，电流强度为I，导线两端到P点的连线与导线的夹角分别为?1和?2。求距导线为a处P点的磁感应强度。oPaxdBxr解：建立坐标，任取电流元Idx（1）无限长载流导线：?1=0,?2=?（2）半无限长载流导线：?1=?/2,?2=?（3）在导线延长上某一点：oPaxdBxraB讨论：RxoP2.圆形载流导线轴线上的磁场载流圆线圈半径为R，电流强度为I。求轴线上距圆心O为x处P点的磁感应强度。解：（1）当x=0时，圆心处（3）场点P远离圆电流（xR）时为圆电流的面积讨论：（2）可以证明：圆心角为的载流圆弧在圆心处Io（1）当x=0时，圆心处IRo（1）当x=0时，圆心处（1）当x=0时，圆心处IRo磁矩：面积的正法线方向与环电流的流向成右手螺旋关系，其单位矢量用表示。IN匝园电流的磁矩：园电流的磁感应强度：磁偶极子磁偶极磁场：圆电流产生的磁场。例1.如图所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，求圆心O点的磁感应强度?IORP解：O点的磁感应强度由一无限长直电流和一个圆电流产生的磁感应强度矢量和。方向向内例2.如图所示，当通以电流I时，求圆心O点的磁感应强度?解：方向向内IORI?PxxR例3.半径为R的圆盘均匀带电，电荷密度为?。若该圆盘以角速度?绕圆心O旋转，求轴线上距圆心x处的磁感应强度以及磁矩。解：drrdB磁矩：?PxxRdrrdBoyxIPya例4.无限长载流平板，宽度为a，电流强度为I。求正上方y处P点的磁感应强度。解：dBdBxdBy??rxdxdI根据对称性：By=0oyxIPbadBdBxdBy??rxdxdI*