2024年河南省平顶山市42中学九年级数学第一学期开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年河南省平顶山市42中学九年级数学第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）

A． B．3 C．2 D．2

2、（4分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）

A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg

3、（4分）下列运算中正确的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）在ABCD中，∠A：∠B:∠C：∠D的度数比值可能是（）

A．1:2:3:4 B．1:2:2:1 C．1:1:2:2 D．2:1:2:1

5、（4分）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是

A． B． C． D．

6、（4分）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C．. D．

7、（4分）若等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（）

A．16 B．18 C．16或18 D．21

8、（4分）如图，△ABC三边的长分别为3、4、5，点D、E、F分别是△ABC各边中点，则△DEF的周长和面积分别为（）

A．6，3 B．6，4 C．6， D．4，6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）的平方根是____．

10、（4分）当x＝________时，分式的值为零．

11、（4分）若将直线y=﹣2x向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是_____．

12、（4分）点A为数轴上表示实数的点，将点A沿数轴平移3个单位得到点B，则点B表示的实数是________.

13、（4分）如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，B，C分别落在点A，B，C处，且点A，C，B在同一条直线上，则AB的长为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交于点O，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形，当原点正方形上存在点Q，满足PQ≤1时，称点P为原点正方形的友好点.

(1)当原点正方形边长为4时，

①在点P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原点正方形的友好点是__________；

②点P在直线y=x的图象上，若点P为原点正方形的友好点，求点P横坐标的取值范围；

(2)乙次函数y=-x+2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，若线段AB上存在原点正方形的友好点，直接写出原点正方形边长a的取值范围.

15、（8分）某制笔企业欲将200件产品运往，，三地销售，要求运往地的件数是运往地件数的2倍，各地的运费如图所示.设安排件产品运往地.

地

地

地

产品件数（件）

运费（元）

（1）①根据信息补全上表空格.②若设总运费为元，写出关于的函数关系式及自变量的取值范围.

（2）若运往地的产品数量不超过运往地的数量，应怎样安排，，三地的运送数量才能达到运费最少.

16、（8分）先化简,再求值:÷（a-1+），其中a=.

17、（10分）在平行四边形ABCD中，连接BD，过点B作BE⊥BD于点B交DA的延长线于点E，过点B作BG⊥CD于点G．

（1）如图1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝6，求AE的长度；

（2）如图2，点F为AB边上一点，连接EF，过点F作FH⊥FE于点F交GB的延长线于点H，在△ABE的异侧，以BE为斜边作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求证：BF+BH＝BQ．

18、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝2，AC＝2，求AB、CD的长．

B卷（50分）

一、填空