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尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法.如图,为了得到∠MBN=∠PAQ,在用直尺和圆规作图的过程中,得到△ACD≌△BEF的依据是()A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS
?【解析】解:根据作法可知:AC=BE,AD=BF,CD=EF,∴△ACD≌△BEF(SSS),∴∠MBN=∠PAQ,故选:B.
如图,已知点B、D分别在AC、AE上,AC=AE,添加下列条件中的一个条件后,仍不能判定△ABE≌△ADC的是()A.AB=AD B.∠1=∠2 C.∠C=∠E D.BE=CD
?【解析】【解析】解:∵AE=AC,∠BAE=∠DAC,∴当添加AB=AD时,△ABE≌△ADC(SAS);当添加∠1=∠2,则∠ABE=∠ADC,△ABE≌△ADC(AAS);当添加∠E=∠C,△ABE≌△ADC(ASA);当添加BE=DC,不能判断△ABE≌△ADC.故选:D.
如图,∠A=∠B,AE=BE,∠1=∠2,点D在AC边上.(1)求证:△AEC≌△BED.(2)若∠1=40°,求∠BDE的度数.
?【解析】?
【解析】(2)解:∵△AEC≌△BED,∴ED=EC,∠ACE=∠BDE,∴∠ECD=∠EDC,∵∠1=40°,∴∠ECD=∠EDC=70°,∴∠ECA=70°,∴∠BDE=70°,即∠BDE是70°.?
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