10-1-3古典-高中数学人教版必修第二册.pdfVIP

10.1随机事件的概率

10.1.3古典概率

学习目标

01结合具体实例，理解古典概型，能计算古典

概型中随机事件的概率

02理解古典概型的两个基本特征和计算公式，能

利用古典概型解决简单的实际问题

1

学习重点

古典概型的概念与计算

学习难点

古典概型的应用

原

新课导入

下面是摇骰子和投掷一枚质地均匀的硬币的试验.

硬币数量：

500

元元)

体次

正面：267

反面：233

思考一下

(1)摇骰子会有哪几种结果?

(2)投掷硬币会有哪几种结果?

(3)这两种试验有什么共同特征吗?

V

新课学习

古典慨型

试验具有如下共同特征：

(1)有限性：样本空间的样本点只有有限个；

(2)等可能性：每个样本点发生的可能性相等.

我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数

学模型称为古典概率模型，简称古典概型.

》

思考一下

考虑下面两个随机试验，如何度量事件A和事件B发生的

可能性大小?

中随机选择一名学生，事件A=“抽到男生”;

上”

县Q〇

氯

结论

所以选到每个学生的可能性都相等，这是一个古典概型.抽到男生的可能性大小，取

决于男生数在班级学生数中所占的比例大小.因此，可以用男生数与班级学生数的比

包含18个样本点.因此，事件A发生的可能性大小为

40-0.

N

对于问题(2),我们用1表示硬币“正面朝上”,用0表示硬币“反面朝上”,

本点，且每个样本点是等可能发生的，所以这是一个古典概型.

事件B发生的可能性大小，取决于这个事件包含的样本点在样本空间包含的样

本点中所占的比例大小.因此，可以用事件包含的样本点数与样本空间包含的样本点

3-8

8

古典事件的概率

一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含

其中的k个样本点，则定义事件A的概率

r)=5-m@

其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.

氯

项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案.

假设考生有一题不会做，他随机地选择一个答案，答对的概率是多少?

所以，考生随机选择一个答案，答对的概率p(M)=4.

下

归纳一下

(1)明确试