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我国钢铁板块股票价格行为分析

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蔡慧周丽萍

摘要:金融风暴之后,中国钢铁业尽管在政府投资拉动之下扛过了最为艰难的时刻,但由于成本高涨,下游市场景气度或许在未来很长一段时间都不会出现,钢铁行业正在步入微利时代。本文以邯郸钢铁股票为例,根据数学模型预测该股票变化趋势。文章选取该股日收盘价、对数收益率。通过金融时间序列分析对得到的报酬数据进行了描述性统计信息分析,单位根检验,ARMA模型拟合,以及ARCH效应检验。基于以上方法,我们也可以通过分析钢铁典型股票的加权简单天报酬来得到一些钢铁板块的重要信息,结合其他外因的影响,以便我们能够更好地揭示、预测和分析解释钢铁板块股市的总体走势。

关键词:对数收益率;单位根检验;ARMA模型;ARCH效应检验

:F830.91:A:1008-4428(2009)12-80-02

一、引言

从上半年业绩情况来看,国内钢铁行业整体仍未“止血”。不少大中型钢企仍处于亏损状态。有市场人士认为,金融风暴之后,中国钢铁业尽管在四万亿政府投资拉动之下扛过了最为艰难的时刻,但一两年前钢企利润的“黄金时代”却难再重现。由于成本高涨,下游市场景气度或许在未来很长一段时间都不会出现,钢铁行业正在步入微利时代。邯郸钢铁公司是1958年建厂投产并逐步发展起来的特大型钢铁企业集团,总资产498亿元,具有年产1000万吨钢的综合生产能力,是我国首批加入国际钢铁协会的5家会员单位之一,在我国钢铁行业占有重要的位置。本文从研究邯郸钢铁股票对数收益率的描述性统计分析出发,发现了股票对数收益率的分布不服从正态分布;通过自相关性与异方差的分析研究,发现股票对数收益率与其以往的收益率相关程度较大,并且存在异方差;通过建立ARMA模型、ARCH效应检验,使我们了解了对数报酬之间的内在规律,显示出股票收益率在一定程度上是可以预测的,并且由于对数收益率存在集群性,对数收益率的波动性也可以在一定程度上被预测,这对于分析预测股票价格走势有较大的帮助。基于这种方法,我们可以进一步了解我国的钢铁板块股市状况,并且通过对其股市上的典型股票进行一定地处理,我们便可以研究典型股票来预测钢铁股市的总体走势,这具有极大的经济和实际研究意义。

二、理论模型

1、ARMA模型

对于一个平稳的时间序列,可以建立一个线性的时间序列模型:

其中:B为推移算子,at为t时刻的自噪声,均值为零,方差为。这种形式的模型称为(p,q)阶自回归滑动平均模型,简记为ARMA(p,q).当q=0时,称ARMA模型为自回归过程,记为AR(p);当q=0时,称为滑动平均过程,记为MA(q)。

2、ARCH效应检验

ARCH模型是用于描述序列波动性的一个重要模型,ARCH模型通常用于对主体模型的随机扰动项进行建模,以便更充分地提取残差中的信息,使最终的模型成为白躁声过程。序列是否存在ARCH效应,最常见的检验方法是拉格朗日乘法,即LM检验。

在给定显著性水平和自由度,如果,则拒绝原假设,认为序列存在ARCH效应;如果,则认为不能拒绝原假设,认为序列不存在ARCH效应。

三、数据处理及实证分析

本文数据来源于证券之星网站(),鉴于邯郸钢铁股份上市时间为1998年1月23日,故此本文选取的数据为1998年1月23日至2009年9月30日,邯郸钢铁股票的收盘价。除去停盘日、法定节假日以及休盘日,共选取了2859天的数据。

对数收益率采用对数差分进行计算(由于对数收益比较小,故均扩大100倍,以减少计算精度所引起的误差),(t=1,2……2859)其中:Pt表示从1998年1月23日算起的第t个交易日的收盘价。

由于对数收益率比较容易理解,并且数据处理比较简单,信息包含较多,故而本文选择针对对数收益率进行分析。

(一)对数收益率的特性

图1:对数收益率的序列图

通过图1的观察可以看出xt中没有明显的趋势部分,在序列中表现出波动“群聚”现象,即在一些时间段内收益波动较为剧烈,在另一些时间段内收益波动相对平稳。

(二)ARMA模型的建立

(1)序列平稳性检验

由于变量之间可能存在谬回归,一般需要检验经济序列平稳性。平稳性检验可以归结为时间序列单位根检验。常用单位根检验方法有ADF(AugmentedDickey-Fuller)检验法。

我们对邯郸钢铁收益率序列的平稳性进行检验,以确定我们是否可以直接就其进行进一步建模,通过对收益率进行单位根检验(ADF方法),发现在1%、5%及10%显著性水平下,其T统计量值均远远小于临界值,故可认为该序列在1%、5%、10%的显著性水平均是平稳数列。

(2)ARMA模型阶数的确定

首先考查邯郸钢铁的对数收益率前六阶自相关系数与偏相关系数,发现在5%的显著水平下当期与滞后2期与滞后3期的天报酬存在显著相关性,初步考虑模型