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固溶度与晶格常数间关系§Vegard定律§固溶体的点阵常数与成分成直线关系§点阵常数随化学成份的变化而发生微小的变化，通常在10-4?数量级以下，需要进行精确测定
布拉格方程及其理解§指数相同的晶面平行(相)§波程差等于波整数倍干涉、加§干涉加条件§M点分向入射和反射作MP之前和MQ之后两束射的光程相同，它的程差＝PM+QM＝2dsinθ。当光程差等于波22的整数倍，相原子面散射波干涉加，即干涉加条件：
布拉格方程及其理解?＝2dsin?（1）求微分??＝2?dsin?＋2dcos???（2）（2）/(1)得：??/?=?d/d+ctg???不考虑波长误差，则?d/d＝－ctg???当??90，ctg??0，若??恒定，则?越大，计算得出的d误差越小面间距的相对误差不仅取决于衍射线位置的测量误差，并且还与衍射线位置?有关，愈接近90°时，所得的面间距相对误差愈小。（１）选高角度衍射线（２）尽可能减小?角的测量误差
§对于立方晶系：
§在给定实验条件下，入射线波长可以给出5?10－6?的精确数值，因此点阵常数的计算归结为两个任务：?衍射峰干涉指数HKL的标定；?衍射峰位角?的精确测定。§点阵常数的测量精度取决于衍射峰位角?的误差。
§对布拉格方程微分：对于立方晶系：当??90?时，?a/a?0，因此，在精确测定点阵常数时，主要利用高角度（?60?）衍射线进行。
XRD衍射图谱
精确测定晶面间距
精测点阵参数的方法§1、外推法§2、最小二乘法
外推法计算点阵常数的精确值§由测试衍射峰位角计算得到的点阵常数观察值与测量误差的关系式可表示为：
§外推函数选取原则：?当试样的主要误差来源为试样的吸收误差时，最好选用cos?当试样的主要误差来源为平板试样引起的散焦误差时，可选用ctg?作为外推函数；2?为外推函数；2?如果试样表面偏离测角仪中心轴的离轴误差是主要误差来源，则可选用cos?ctg?作为外推函数。?精确的晶格常数采用纳尔逊外推函数(sin?1θ+θ?1)cosθ/22
§最小二乘法§用衍射仪法测得的衍射峰位角的数据，可利用柯亨（最小二乘法）计算点阵常数的精确值。
例题
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