初中二年级下学期数学《一元一次不等式 第一课时》教学设计.docVIP

2.4一元一次不等式（1）

一、学情分析

学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习打下基础。

二、教学内容整合设想

本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流和构造过程使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

三、教学任务分析

本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力的任务。

四、教学目标：

1.经历一元一次不等式概念的形成过程，能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

2.在类比中得到一元一次不等式的定义及解法，在求不等式的解集时渗透数学的化归思想，并充分应用数轴这个直观工具来理解一元一次不等式的解集。

四、

学习重点、难点

1.重点：掌握一元一次不等式的慨念，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。

2.难点：正确运用不等式基本性质3．

三、学习过程：

【复习回顾自主学习】

一、不等式的基本性质

不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向.

不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向.

不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向.

二、方程的定义与解法

1、认识这两个方程吗？(1）3-x=2x+6（2）

2、你会解这两个方程吗？(1）3-x=2x+6（2）

【合作探究课堂导学】

观察

6+3x=30,x+17=5x,x=50，-4x=3，，=

6+3x＞30,x+17≤5x,x＞50，-4x＞3，，

共同特点

区别

定义

等号的左右两边都是整式，只含有一个未知数且未知数的最高次数为1，这样的方程是一元一次方程。

名称

一元一次方程

【互助释疑精讲点拨】

例1、下列式子中是一元一次不等式的有()

(1)x2＋1＞2x(2)＋2＞0(3)y＞0

(4)x＞y(5)≤1(6)2x＋3=3（x-1）-1

A．1个B．2个C．3个D．4个

例2、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1）3-x2x+6（2）

练习1：解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1)5（x＋3）＞4x－1；（2）

变式：

不等式的最大整数解为

不等式的正整数解有个

练习2：求不等式的负整数解

【巩固练习达标测评】

一、过关检测

1、解不等式的过程中，开始出现错误的一步是()

①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；

②去括号，得5x＋10＞6x－3；

③移项、合并同类项，得－x＞－13；

④系数化为1，得x＞13.

A．①B．②C．③D．④

2、不等式6－4x≥3x－8的正整数解有()

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、能力提升

1、若关于x的不等式的解集是x，则a的取值情况是

2、关于x的方程3-a（1-x）=5x+ax的解是负数，则a的取值范围为

3、关于x的不等式2x+a≤1有且只有2个正整数解，求a的取值范围

【学后反思拓展延伸】

知识：

方法：

易错点：

【课后作业】

1、P48习题1、2、3题

2、选做题：

（1）当自然数