5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

教材分析

本节课的教学内容来源于2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册，第五章第四节“正弦函数、余弦函数的图象”。本节内容是在学生已经掌握了三角函数的定义和性质的基础上进行学习的，旨在让学生通过观察、分析、归纳正弦函数和余弦函数的图象特征，进一步理解函数的性质。

本节课的主要内容包括：正弦函数和余弦函数的图象的画法，图象的平移、伸缩变换，以及通过图象分析函数的性质。在教学过程中，我将引导学生运用数形结合的思想方法，通过观察图象，总结正弦函数和余弦函数的周期性、奇偶性、对称性等性质。

在教学过程中，我会设计丰富的教学活动，如小组讨论、问题探究等，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和观察分析能力。同时，我会注重知识点的巩固，通过典型例题和练习题，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、数学建模、数学推理和数学交流。通过观察和分析正弦函数和余弦函数的图象，学生能够抽象出函数的性质和特征，培养数学抽象的能力。同时，通过小组讨论和问题探究，学生能够建立数学模型，运用数学推理的方法分析和解决问题，提高数学建模和数学推理的能力。此外，学生在参与课堂讨论和交流的过程中，能够提升数学交流的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在学习了本节课之前，学生应该已经掌握了三角函数的定义、性质和图象的基本知识，包括正弦函数和余弦函数的基础概念。此外，学生应该具备一定的数学推理和观察分析能力，能够通过图象来分析函数的性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于数学学科，学生可能对图象分析和函数性质的学习有一定的兴趣。在学习能力方面，学生应该具备一定的逻辑思维能力和观察分析能力，能够进行图象的观察和分析。在学习风格上，学生可能更倾向于通过实践操作和小组讨论来学习，希望能够通过互动和合作来提高理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了本节课的内容后，学生可能会遇到一些困难和挑战。首先，学生可能对正弦函数和余弦函数的图象的平移、伸缩变换理解不够清晰，难以运用到实际问题中。其次，学生可能对函数的周期性、奇偶性、对称性等性质的推理和归纳能力较弱，需要通过大量的练习和指导来提高。此外，学生可能对函数图象与函数性质之间的联系不够理解，需要通过实例和讲解来加深理解。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、彩笔、教学PPT、函数图象绘制软件（如GeoGebra）。

2.课程平台：学校提供的网络教学平台，用于发布教学资源、作业和交流。

3.信息化资源：教学PPT、动画演示、数学视频讲解、在线习题库。

4.教学手段：讲演法、互动讨论、小组合作、案例分析、实践操作、信息化辅助教学。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对正弦函数、余弦函数图象的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道正弦函数、余弦函数的图象是什么样子的吗？它们与我们的生活有什么关系？”

展示一些正弦波、余弦波的图片或视频片段，让学生初步感受正弦函数、余弦函数的魅力或特点。

简短介绍正弦函数、余弦函数的定义和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.正弦函数、余弦函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解正弦函数、余弦函数的基本概念、组成部分和图象特点。

过程：

讲解正弦函数、余弦函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍正弦函数、余弦函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解正弦函数、余弦函数的实际应用或作用。

3.正弦函数、余弦函数图象案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解正弦函数、余弦函数图象的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的正弦函数、余弦函数图象案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解正弦函数、余弦函数图象的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用正弦函数、余弦函数图象解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与正弦函数、余弦函数图象相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对正弦函数、余弦函数图象的认识和理