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水泵组合方案选择及其优化程序

一、前言

泵站是给水系统中保证水压的构筑物，用以将所需水量提升到要求的高度。

从给水系统整体来说，由泵站、输水管、管网和调节构筑物等构成的输配水系统

是投资最大的子系统。对于管网设计中水泵的选用，常在流量和扬程可能变化的

范围内，进行方案的技术经济比较。应以设计年限内，使用该方案的技术可行性，

即能否满足各种用水时的要求为依据。水泵组合及其特性的优化是给水泵站（泵

房）设计的重要内容，对于泵站建成后的技术经济效益具有重要意义。给水工程

的运行能耗主要是各类泵组的能耗，因此，水泵组合方案的优化设计实质上就是

在满足供水流量和压力前提下使能耗最小。

调速水泵的节能主要体现在两个方面：

（1）水泵调速后，水泵工况点发生变化，水泵效率因此而增高。

（2）在满足服务压力的前提下，水泵因为调速而使水泵供水压力变低，减小

电能消耗。

随着供水规模的不断扩大，给水工程中调速水泵已得到了较普遍使用。在现

行设计中，常常采用调速和恒速水泵相结合以降低总能耗。本文所讨论的是对于

不同的流量、扬程，如何选择泵组方案，以及当选择的方案中有调速泵时，如何

调速来改变水泵装置的工况点以提高水泵工作效率。本文程序是通过高级汇编语

言VC++6.0实现的。

二、计算方法和工作原理

2．1曲线拟合

曲线拟合是一个非常实用的方法，特别在现代计算机迅速发展的时期，则拟

合问题就更显得重要了。曲线拟合是这样提出的，设我们已经获得一组看上去杂

乱无章的实验数据（xi,yi）,(i=1,2,…,m),我们希望从中找出规律来，也即希望

构造一个近似函数s（x）去逼近所求函数y=f（x）。实际应用得比较多的是线

性最小二乘法。最小二乘解为：s*(X)=a0*φ0+a1*φ1+Λ+ax*φ

最小二乘解的系数a0*,a1*,Λ,ax*可以通过解法方程来获得。

作为曲线拟合的一种常用情况，如果讨论的是代数多项式拟合，即取{φ0,φ1,

…,φn}={1,x,x2,…,xn},那么，相应的法方程就是

其中ωi=ω(xi)表示权函数，即表示不同的点（xi,yi）地位的强弱，例如点（x

i,yi）处的权ω(xi)可以用来表示数据（xi,yi）在实验中重复出现的次数，也可以

用来表示数yi的准确度，yi越准确，它的地位越重要，从而权ω(xi)也越大。

2．2调速运行

调速运行是指水泵在可调速的电机驱动下运行，通过改变转速来改变水泵装

置的工况点。如果说对定速运行工况，考虑的是离心泵在固定的单一转速条件下，

如何充分利用其Q—H曲线上的高效工作段“”。那么，对于调速运行工况，将着

眼于在城市管网用水量逐时变动的情况下，如何充分利用通过变速而形成的离心

泵Q—H曲线的高效工作“区”。因此，调速运行大大地扩展了离心泵的有效工作

范围，是泵站运行中十分合理的调节方式。把相似定律应用于以不同转速运

行的同一台叶片泵，就可以得到下式：

这三个公式表示同一台叶片泵，当转速n变更时，其它性能参数将按上述比

例关系而变，上面这三个式子为相似定律的一个特殊形式，称为比例律。对于水

泵的使用者而言，比例律是很有用处的。它反映出转速改变时，水泵主要性能变

化的规律。

三、程序的实现

选择泵组方案的流程为：

该程序首先利用VC++6.0良好的界面功能绘制出现水泵的特性曲线。接下来

确定运行方案。如果有两台泵，那么就有三种运行方案：①1#泵②2#泵③1#

泵、2#泵并联。对于泵的并联，笔者采用等扬程下流量叠加的原理。对于得出的

叠加后的流量、扬程值进行曲线拟合，从而求出曲线方程。本程序对于曲线拟合

的点数可通过对话框自行输入采样点值。

可以利用界面对话框输入数据（流量、扬程），也可直接敲击鼠标左键输入。

如果所适合方案不可调速时，界面上将显示所选方案号以及它的Q—H曲线。若

方案可调速时，先对可调速水泵进行调速，然后再将方案中所含泵叠加、曲线拟

合，得出泵调速后的特性曲线。同时，界面上将输出所选择水泵组合方案以及组

合曲线方程。

四、算例

下面结合具体例子加以分析。

某泵站有三台水泵：1#特性曲线H=68-0.0000029Q2