人教B版高中数学选择性必修第二册精品课件 复习课 第2课时 概率与统计.pptVIP

;内容索引;知识梳理构建体系;知识网络;要点梳理;2.乘法公式与全概率公式是什么?;若样本空间Ω中的事件A1,A2,…,An满足:

①任意两个事件均互斥,即AiAj=?,i,j=1,2,…,n,i≠j;

②A1+A2+…+An=Ω;

③P(Ai)0,i=1,2,…,n.

则对Ω中的任意事件B,都有B=BA1+BA2+…+BAn,且;3.离散型随机变量的分布列是什么?它有什么性质?;4.什么是二项分布?;5.什么是超几何分布?;6.什么是离散型随机变量的均值和方差?;(2)方差:设离散型随机变量X的分布列为;7.几种特殊分布的均值和方差分别是什么?;9.正态曲线有什么性质?

提示:(1)正态曲线关于直线x=μ对称(即μ决定正态曲线对称轴的位置),具有中间高、两边低的特点;

(2)正态曲线与x轴所围成的图形面积为1;

(3)σ决定正态曲线的“胖瘦”:σ越大,说明标准差越大,数据的集中程度越弱,所以曲线越“胖”,σ越小,说明标准差越小,数据的集中程度越强,所以曲线越“瘦”.;10.什么是回归直线方程?;11.什么是独立性检验?;任意给定一个α(称为显著性水平,通常取为0.05,0.01等),可以找到满足条件P(χ2≥k)=α的数k(称为显著性水平α对应的分位数).如果根据样本数据算出χ2的值后,发现χ2≥k成立,就称在犯错误的概率不超过α的前提下,可以认为A与B不独立(也称为A与B有关);或说有1-α的把握认为A与B有关.若χ2k成立,就称不能得到前述结论.这一过程通常称为独立性检验.;【思考辨析】

判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.

(1)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的.(√)

(2)若随机变量X的分布列如下,;(5)随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离均值的平均程度,方差或标准差越小,则偏离变量平均程度越小.(√)

(6)均值与方差都是从整体上刻画离散型随机变量的情况,因此它们是一回事.(×)

(7)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系.(√);专题归纳核心突破;【专题整合】;计算条件概率时,必须搞清要求的条件概率是在什么条件下发生的概率.一般地,计算条件概率常有两种方法:;【变式训练1】已知男人中有5%患色盲,女人中有0.25%患色盲,从100个男人和100个女人中任选一人.

(1)求此人患色盲的概???;

(2)如果此人是色盲,求此人是男人的概率.;专题二全概率公式及其应用

【例2】某人到某地参加会议,他乘火车、轮船、汽车或飞机去的概率分别为0.2,0.1,0.3和0.4,如果他乘火车、轮船、汽车前去,迟到的概率分别为

,乘飞机不会迟到.求他开会迟到的概率.;解决此类问题,首先把所求概率的事件分解为若干个互斥事件的和,然后利用全概率公式计算.;【变式训练2】某市有甲、乙两支乒乓球队,其中分别有4名和8名队员,现从这12名队员中任选1名队员代表本市去参加比赛,已知甲队队员得冠军;专题三离散型随机变量的均值和方差

【例3】甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比;解:(1)记“甲队以3∶0胜利”为事件A1,“甲队以3∶1胜利”为事件A2,“甲队以3∶2胜利”为事件A3,由题意,各局比赛结果相互独立,;故X的分布列为;求离散型随机变量的均值与方差的步骤

(1)理解随机变量ξ的实际意义,并写出ξ的全部取值.

(2)求出ξ的每个取值的概率.

(3)写出ξ的分布列(有时也可省略).

(4)利用E(ξ)=x1p1+x2p2+…+xnpn求出均值,利用D(ξ)=(x1-E(ξ))2p1+

(x2-E(ξ))2p2+…+(xn-E(ξ))2pn求出方差.;【变式训练3】口袋里装有大小相同的卡片8张,其中3张标有数字1,3张标有数字2,2张标有数字3.第一次从口袋里任意抽取一张,放回口袋后,第二次再任意抽取一张,记第一次与第二次取到卡片上数字之和为ξ.求ξ的均值.;专题四正态分布及其应用

【例4】已知某公司员工月均收入ξ服从正态分布,其密度函数图象如图所示.

(1)写出此公司员工月均收入的曲线对应的函数解析式;

(2)估计此公司员工月均收入在8000~8500元之间的人数百分比.;解:设此公司员工月均收入ξ~N(μ,σ2),结合图象可知μ=8000,σ=500.

(1)此公司员工月均收入曲线对应的函数解析式为;反思感悟;【变式训练4】

某地数学考试的成绩X服从正态分布,其对应的曲线如图所示,估计成绩X位于区间[52,68]的概率为多少?;专题五一元线性回归模型及其应用

【例5】某运动员训练次数与运动成绩之