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笛沙格定理

笛沙格（Desargues）定理说明：在射影空间中，有六点

A,B,C,a,b,c。Aa,Bb,Cc共点当且仅当AB∩ab,BC∩bc,CA∩ca共线。

在射影几何的对偶性来看，笛沙格定理是自对偶的。

证明

笛沙格定理可以表述如下：

如果A.a，B.b，C.c共点，则

(A.B)∩(a.b)，(A.C)∩(a.c)，(B.C)∩(b.c)共线。

利用向量积、数量积和三重积，笛沙

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